2025年云南楚雄州中考二模试卷数学

1、用“加减法”将方程组中的x消去后，得到的方程是（   ）

A.3y＝2． B.-7y＝8 C.-7y＝2 D.7y＝8

2、下列命题中被称为基本事实的是（   ）．

A．直角三角形的两个锐角互余

B．两直线平行，内错角相等

C．两点确定一条直线

D．三角形的外角和等于360°

3、为了展示台州市的自然、人文风光，提高城市知名度，更好地彰显马拉松体育精神，台州市连续三年举办马拉松邀请赛，参加人数逐年增加，2015年参加人数约是10000人，到2017年增加到15000人．设参加人数每年增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　　）

A.10000（1+x）＝15000 B.10000（1+x）2＝15000

C.10000（1+2x）＝15000 D.15000（1+x）2＝10000

4、已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于( )

A. 45°   B. 60°   C. 90°   D. 180°

5、分式，，的最简公分母是（   ）

A. B. C. D.

6、已知a,b,c是三角形的三边,那么代数式(a−b)2−c2的值（   ）

A. 大于零或等于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 大于零

7、下列从左到右的变形是分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点A在半径为2cm的圆内，则点A到圆心的距离可能是（       ）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4 cm

9、下列图形经过折叠不能围成一个正方体的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①；②∠DBC=∠DCB；③CE=AB+AE④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、己知，则____________．

12、若，则________________。

13、如图，四边形为矩形，，点Q为上的动点（不与B､C重合），过点Q作交于点H，连接，则面积的最小值为________．

14、如图，已知中，，以的各边为边在外作三个正方形，分别表示这三个正方形的面积，，则S3=_____．

15、如图，已知中，，，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度是__________cm/秒时，能够在某一时刻使与全等．

16、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若S△ADE=4，S△BDE=3，那么DE：BC=_____________．9

17、如图①，在菱形中，，边上一动点从点出发向点匀速运动，速度为，过点作，垂足为，以为边长作等边，点，在直线的异侧，连接．点的运动时间为．

（1）当时，_______；（直接写出答案）

（2）连接，若为等腰三角形，求的值；

（3）如图②，经过点、、作，连接，当与相切时，则的值等于_______（直接写出答案）

18、某汽车销售公司经销某品牌A，B两款汽车，今年一、二月份的销售情况如下表所示：（A，B两款汽车的售销售单价保持不变）

(1)求A，B两款汽车，每辆售价分别为多少元？

(2)若A款汽车每辆进价为8万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元，且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，求出所有的进货方案；

(3)为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中的所有方案获利相同，请确定a的取值，并说明理由．

19、如图：一块长10米，宽8米的地毯，为美观设计了两横、两纵的条纹，已知条纹的宽度相同，条纹外的部分占整个地毯面积的.

（1）求条纹的宽度；

（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价.

20、已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1：

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求a的值．

21、如图，是⊙的直径，是⊙上一点，是的中点，过点D作⊙O的切线，与AB，AC的延长线分别交于点E，F，连结AD．

（1）求证：AF⊥EF； （2）若，AB=5，求线段BE的长．

22、如图，∠ABC＝90°，，BC＝6，AD＝DC，∠ADC＝60°．

（1）求AC长．

（2）求△ADC的面积．

23、如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.

24、如图，线段AB经过⊙O的圆心O，交⊙O于A、C两点，BC＝1，AD为⊙O的弦，连结BD，∠BAD＝∠ABD＝30°．

（1）求证：直线BD是⊙O的切线；

（2）求⊙O的半径长．