2025年福建省南平市初二上学期二检数学试卷

1、等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是（　　）

A.3＜a＜6 B.a＞3 C.4＜a＜7 D.a＜6

2、已知：在△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为（　　）

A．平行

B．AO垂直且平分BC

C．斜交

D．AO垂直但不平分BC

3、下列说法中，正确的是（ ）

A．带根号的数是无理数

B．的立方根是

C．若，则

D．每个实数都对应数轴上一个点

4、因式分解结果为—（2a+b）（2a—b）的多项式是（ ）

A.4a2-b2 B.4a2+b2 C.-4a2-b2 D.-4a2+b2

5、下列命题是真命题的是（ ）

A.实数与数轴上的点是一一对应的 B.如果，那么

C.三角形的外角大于它的内角 D.同位角相等

6、如图，在正方形中，，是上的一点且，连接，动点从点以每秒2个单位长度的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（       ）

A．3.5

B．5.5

C．6.5

D．3.5或6.5

7、已知x=+1，y=﹣1，则x2+2xy+y2的值为（　　）

A. 4   B. 6   C. 8   D. 12

8、八年级学生去距学校10Km的春蕾社区参加社会实践活动，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生的速度的2倍，求骑自行车学生的速度．若设骑自行车学生的速度为xKm/h，列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图已知点M为反比例函数上的一点，过点M向x轴引垂线，垂足为P，连接OM，的面积等于3，则k的值为（     ）

A．3

B．-3

C．6

D．-6

10、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

11、已知函数和的图象交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是_______________；

12、观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=   ；x=   ；y=   ．

列举   猜想与发现

3，4，5   32=4+5

5，12，13   52=12+13

7，24，25   72=24+25

…   …

17，b，c   172=b+c

…   …

2k+1，x，y   （2k+1）2=x+y

13、有一列数，…，那么第n个数为______．

14、如图，P为正三角形ABC内一点，PA＝2，PB＝4，PC＝2，则正三角形ABC的面积为_____．

15、用换元法解方程，若设，那么所得到的关于的整式方程为________．

16、分式，，的最简公分母是_____.

17、如图所示，在矩形ABCD中，BC＝AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB＝∠AEH；②DH＝2EH；   ③HO＝AE； ④FH＝CH；   ⑤BC﹣BF＝2EH．其中正确命题有_____________．（填写序号）

18、等腰△ABC的腰长AB为10cm，底边BC为16cm，则底边上的高为_____．

19、在矩形纸片ABCD中，AB=5,AD=13.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A¢处，折痕为PQ，当点A¢在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A¢在BC边上可移动的最大距离为_________．

20、如图，在中，，则与间的距离为____________．

21、已知直线交两坐标轴于，两点，且a，b满足，点P为直线上第一象限内一动点，过点P作的垂线与过点B平行于x轴的直线相交于点Q．

(1)求A，B两点的坐标．

(2)如图1，当点P在直线上的第一象限内运动时，求的值．

(3)如图2，延长与直线交于点M．试证明：，，之间的数量关系．

22、如图，正方形中，点、分别为、上的点，，、交于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

23、操作与实践：已知长方形纸片中，．

操作一：如图①，任意画一条线段，将纸片沿折叠，使点落到点的位置与交于点．试说明重叠部分为等腰三角形：

操作二：如图②，将纸片沿对角线折叠，使点落到点的位置，AB'与交于点．求的周长，

24、如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）．

（1）画出△ABC；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）若点P在x轴上，且△POA是等腰三角形，请写出点P所有可能的坐标．

25、如图所示，，，三点在同一直线上，且．

（1）求证：；

（2）当满足什么条件时，？