2025年新疆维吾尔自治区吐鲁番市初三上学期一检数学试卷

1、下列结论错误的是（　　）

A. 对角线相等的菱形是正方形

B. 对角线互相垂直的矩形是正方形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

2、大家翘首以盼的长沙轨道交通4号线计划于2018年年底通车试运营，标志色为紫色，全长56千米，共设有35个站和11个地铁线路的换乘站，数据56千米用科学记数法表示为（   ）米

A. B. C. D.

3、小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（　　）

A．骰子向上的一面点数为奇数

B．骰子向上的一面点数小于7

C．骰子向上的一面点数是4

D．骰子向上的一面点数大于6

4、计算的结果是（       ）

A．－2

B．－8

C．2

D．8

5、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件，属于随机事件的是（       ）

A．太阳从东边升起

B．经过有红绿灯的十字路口，遇到绿灯

C．扎西同学跳高成绩为15米

D．任选一个负数，结果比0大

7、如图，正六边形的边长为6，点为正六边形的中心，将半径为的⊙M在正六边形的内部沿边逆时针滚动，连接，过点作，并且，连接⊙M在滚动的过程中，面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．6

D．8

8、如图，点A，B，C在上，是等腰直角三角形，则的大小为（          ）

A．

B．

C．

D．

9、已知从点B观测热气球A的俯角为，从点C观测热气球A的仰角为，则两条视线的夹角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果将抛物线向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　　）

A.   B.

C.   D.

11、已知a4b2n与2a3m+1b6是同类项，则m=  ，n=  ．

12、（2017山东省威海市）如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为______．

13、如果记，表示当时的值，即；表示当时的值，即；表示当时，的值，即；那么______________．

14、点，都在二次函数的图象上．若，则m的取值范围为_______．

15、如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程较大的根是 ___________．

16、如图，⊙O为△ABC的内切圆，NC=5.5，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，切点为Q，则△CDE的周长为___________．

17、如图，△ABC中，，，把△CBA绕着点C顺时针旋转，使点B的对应点D落在AC边上，得到△CDE．

(1)作出△CDE（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)连接AE，求∠AED的度数．

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，在中，平分，E是上一点，且．

(1)求证：；

(2)若，求的值．

20、如图，半径为2的⊙P的圆心在直线上运动，当⊙P和坐标轴相切时，写出点的坐标______．

21、如图1，有长为22m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为14m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2，

(1)请你用含x的代数式表示花圃面积S，并确定x的取值范围

(2)如图2，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料造了宽为1m的两个小门，此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长和宽.

22、为满足市场需求，某工厂决定从2月份起扩大产能，其中2020年1～4月份的产量统计如图所示．求从2月份到4月份的月平均增长率．

23、下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成填空。

解不等式：

解：     第①步

                      第②步

                    第③步

                                 第④步

                                          第⑤步

(1)以上解题过程中，第②步是依据________（运算律）进行变形的；

(2)第________步开始出现错误，这一步错误的原因是__________；

(3)该不等式的正确解集为__________．

24、一个二次函数y=（k﹣1）x+2x﹣1．

（1）求k值．

（2）求当x=0.5时y的值？