2025年广东省佛山市初二上学期二检数学试卷

1、如图，中，，，，若，则的度数是（   ）度．

A.75 B.70 C.65 D.60

2、若时，无意义，当时，是二次根式，则a的值可能是（       ）

A．4

B．8

C．12

D．16

3、下列命题，其中为真命题的是（　　）

①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

②同位角相等；

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

④对顶角相等．

A.①② B.①③④ C.①④ D.②③④

4、若，则下列四个选项中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是(  )

A.2,3,4 B.1，， C.5,12,13 D.9,40,41

6、如图，在中，，D为边的中点，下列结论不一定正确的是（       ）

A．

B．

C．平分

D．

7、由=1可以得到用x表示y的式子的是（ ）

A. y=   B. y=-   C. y=-2   D. y=2-

8、画的平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交于M点，交于N点；

②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点C；

③过点C作射线．射线就是的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一组数据分别为：12，13，14，15，15．则这组数据的众数，中位数分别为（     ）

A．12，14

B．14，15

C．15，14

D．15，12

10、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AD等于（　　）

A．10

B．8

C．6

D．4

11、若函数是一次函数，则的取值范围为________．

12、如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠ADP＝_____．

13、的相反数是__________

14、已知，则x的取值范围是 __________________．

15、如图，点D为△ABC的边AB上一点，若∠1=∠2，AB=7，AC=3，则△ACD的周长为______．

16、点P(3,-5)关于 y轴对称的点的坐标为________

17、若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　 　（只需填一个）．

18、课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出线段(如图所示)”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；以此类推，得______ ．

19、若9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．

20、在平面直角坐标系中，点到x轴距离是______.

21、已知，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直线CP不过点A，B，且不平分∠ACB，点B关于直线CP的对称点为E，直线AE交直线CP于点F．

（1）如图1，直线CP与线段AB相交，若∠PCB＝25°，求∠CAF的度数；

（2）如图1，当直线CP绕点C旋转时，记∠PCB＝α（0°＜α＜90°，且α≠45°）．

①∠FEB的大小是否改变，若不变，求出∠FEB的度数；若改变，请用含α的式子表示）．

②找出线段AF，EF，BC的数量关系，并给出证明．

（3）如图2，当直线CP在△ABC外侧，且0°＜∠ACP＜45°时．若BC＝5，EF＝8，求CF的长．

22、如图1，是等边三角形，为上两点，且，延长至点F，使，连结．

（1）如图2，当两点重合时，求证：．

（2）如图3，延长交线段于点G．

①求证：．

②求的度数．

23、某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为．

(1)直接写出甲乙两组行进的速度之比．

(2)当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有千米．试问山脚离山顶的路程有多远．

(3)在题（）的基础上，设乙组从A处继续登山，甲组再从原路下山，下山速度与上山速度相同，并且在山腰B处与乙组相遇．请你先根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答．（要求：①问题的提出不得再增添其他条件；②问题的解决必须利用上述情景提供的所有已知条件．）

24、求不等式组的整数解．

25、近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置（不写作法，但要保留痕迹）