2025年台湾省云林县初二上学期二检数学试卷

1、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（  ）

A．25° B．30°   C．35°      D．40°

2、如图，根据图中标注在点A所表示的数为（       ）

A．﹣

B．﹣1﹣

C．﹣1＋

D．1﹣

3、如图，是等腰直角三角形，，为边上一点，是等腰直角三角形，，连接，若，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠A＝50°，则∠B＝（　　）

A.50° B.45° C.30° D.25°

5、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（   ）

A．80°

B．60°

C．45°

D．40°

6、下列运算中，结果是a6的是（  ）

A. (-a)6    B. a12÷a2    C. (a3)3    D. a2.a3

7、的相反数是（   ）

A. B. C. D.

8、点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）

A.2 B.1 C.0 D.

9、下面是二次根式的是（       ）

A．

B．-3

C．

D．

10、下列各式中，运算正确的是（　 　）

A．

B．

C．

D．

11、两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为________。

12、已知一个等腰三角形一个外角等于120°，腰长为4cm，则该三角形的周长为______cm.

13、如图，在边长为的正方形中，点E为对角线上的一个动点，将线段绕点B逆时针旋转，得到线段，连接，点G为的中点，则点E从点C运动到点A的过程中，点G的运动路径长为__________．

14、已知是平行四边形的对角线与的交点.，，，那么的周长等于_______．

15、周长为8cm的正方形对角线的长是_____________cm．

16、如图，有一个圆柱体，它的高等于，半径等于，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是_______（的值取3）．

17、在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标为__________．

18、如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为_______.

19、计算：20200－2－1＝_____．

20、写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）_______．

21、如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出向下平移个单位，再向右平移个单位的图形．

(2)画出绕顺时针旋转的．

(3)点在旋转到的过程中，求点经过的路程．

22、如图，射线与射线平行，，，与的角平分线交于点P，点E、F分别为射线、上的动点，且直线经过点P．

问题一：如下图，当时，求证：

方法一：如下图，过P作，垂足为Q，∴

∵，∴

∵，∴∴

∵平分       ∴，

在和中

       ∴       ∴

同理可证：∴

∴       即：

方法二：如下图，在线段上截取，连接．

∵平分，平分

∴，

在和中

       ∴

∴

∵，∴，∴

∴

∵，∴，∴

在和中

       ∴

∴，∴，即：

(1)请你用完全不同的方法证明：（注：在线段上截取，与方法二是同一种方法）

(2)如图，当与不垂直时，的值为____________米．

(3)的取值范围是____________．

23、已知某正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为，求的立方根.

24、先化简再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a＝﹣3，b＝．

25、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E、F是AC上两点，请从下列条件中选择1个条件作为题设，1个条件作为结论，组成一个真命题，并证明．

①；②；③．