2025年广东省云浮市初二上学期二检数学试卷

1、如图，在中，，D、E点在AB上，，，则的大小是（   ）

A.60° B.45° C.30° D.随的大小而变化

2、如图，在正方形ABCD中，AB=10，点E、F是正方形内两点，AE=FC=6,BE=DF=8,则EF的长为(   )

A.  B.  C.  D. 3

3、若是的算术平方根，则（       ）

A．3

B．

C．9

D．

4、如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE 交AC于F，若BE＝AC，AF＝1.5，则EF的长度为（            ）

A．2.5

B．2

C．1.5

D．1

5、如图，是的直径，，，是上的三点，，点是的中点，点是上一动点，若的半径为，则的最小值为（　　）

A．1

B．

C．

D．﹣1

6、把直线y=2x-1向下平移1个单位，平移后直线得关系式为（ ）

A．y=2x-2

B．y=2x+1

C．y=2x

D．y=2x+2

7、下列各式从左到右的变形是因式分解，并因式分解正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（　　）

A. AC=2CD   B. DB⊥AD   C. ∠ABC=60°   D. ∠DAC=∠CAB

10、有下列五个命题：①半圆是弧，弧是半圆；②周长相等的两个圆是等圆；③半径相等的两个半圆是等弧；④直径是圆的对称轴；⑤直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到△ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B＝70°，则∠CAE的度数是_____度．

12、矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．

13、为了更好地了解学生的成绩，某校将课堂、作业和考试三项得分按2：3：5的权重确定每个人的期末成绩小强同学本学期数学科目的这三项得分分别是：课堂97分作业90分、考试92分，那么小强的数学成绩是_____________分．

14、如图，直线a、b相交于点O，，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有_____个.

15、现规定一种新运算：a*b＝，如：16*2＝＝4，则25*2﹣125*3＝___．

16、可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是__________．

17、等腰三角形—腰上的中线将它的周长分成12cm和15cm两部分，则它的底边长为__________________cm．

18、在一次空气污染指数抽查中，收集到7天的数据如下：56，71，66，59，68，78，80．则该组数据的中位数是____．

19、若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是________．

20、如图，中，是的中点，且，交于点，，，则的周长为___________。

21、解方程：

（1）

（2）

22、（1）解方程：；

（2）解方程：﹣1＝．

23、在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AC＝10，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒3个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：

（1）求BC上的高；

（2）当t为何值时，△ACP为等腰三角形？

24、如图，在四边形中中，，，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

25、分解因式：4x2－9y2.