2025年云南省玉溪市初二上学期二检数学试卷

1、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19 cm，△ABD的周长为13 cm，则AE的长为（　　）

A．3cm

B．6cm

C．12cm

D．16cm

2、已知，则代数式的值为（　　）

A．3

B．﹣2

C．﹣

D．﹣

3、函数的自变量x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、与点P(2，－5)关于x轴对称的点是(　　)

A. (－2，－5)    B. (2，－5)    C. (－2，5)    D. (2，5)

5、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（　　）

A．5

B．20

C．24

D．3

6、以下列长度的线段不能围成直角三角形的是（ ）

A．5，12, 13

B．

C．，3，4

D．2，3，4

7、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，若，，则边AB的长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若一个三角形的两边长分别为、，则它的第三边的长可能是（        ）

A．

B．

C．

D．

10、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个

等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）

A．（10+2）cm

B．（10+）cm

C．22cm

D．18cm

11、如图，在矩形ABCD中，BC＝8，AB＝4，点E是边BC中点，点F在边AB上，点G在矩形ABCD内，△BFE沿着直线EF翻折能与△GFE重合，连接AG，DG．当AG最短时，DG的长为___．

12、如图，已知，直线经过点A，请写出一个能判定的条件________．（写出一个即可）

13、在实数范围内分解因式：____．

14、若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边长的平方为________________

15、若代数式有意义，则的取值范围是______________.

16、在同一坐标系中，如图所示，一次函数，，，的图象分别为，，，，则，，，的大小关系是______（用“＜”连接）．

17、已知△ABC是边长为6的等边三角形，过点B作AC的垂线l，垂足为D，点P为直线l上的点，作点A关于CP的对称点Q，当△ABQ是等腰三角形时，PD的长度为___________

18、点P（﹣2，﹣4）关于y轴对称的点的坐标是_________．

19、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，则AC=________．

20、如图， 和都是等腰直角三角形， ，连接交与，连接交于点，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的有__________．

21、某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种玩具盒的进价和售价如下表，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌玩具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示．

（1）y与x之间的函数关系式是　 　；

（2）若超市准备用不超过6000元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？

（3）在（2）的条件下，写出销售所得的利润W（元）与x（个）之间的关系式，并求出获得的最大利润．

22、如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）求证：△ADE≌△FCE；

（2）若AB⊥AF，BC=12，EF=6，求CD的长．

23、（Ⅰ）列方程解应用题:两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？

（Ⅱ）编应用题：

联系你的生活实际，编一道关于分式方程的应用题，并列出方程求出答案．

24、如图①，菱形和菱形有公共顶点，点，分别落在边，上，连接，．

(1)求证：；

(2)将菱形绕点按逆时针方向旋转．设旋转角，且，，．

①如图②，当时，则线段的长度为______．

②连接，当为直角三角形时，则旋转角的度数为______°．

25、计算：．