2025年广东省中山市初二上学期二检数学试卷

1、如图，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　）

A.110° B.125° C.130° D.155°

2、一个班有40名学生，在期末体能测试中，达到优秀的有18人，合格（但没有达到优秀）的17人，则这次体能测试中不合格的人数频率是（   ）

A.0.04 B.0.5 C.0.45 D.0.125

3、正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（     ）

A．正七边形

B．正八边形

C．正九边形

D．正十边形

4、下列各式属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列式子是分式的是

A.   B.   C.   D.

6、平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交点O，与△OBC面积相等的三角形（不包括自身）的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知一次函数y＝（1﹣3k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．0＜k＜

D．k＜

8、如图，点、、分别是的边、、的中点，连接、、得，如果的周长是，那么的周长是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、关于一次函数，下列结论正确的是　　

A. 图象经过 B. 图象经过第一、二、三象限

C. y随x的增大而增大 D. 图象与y轴交于点

10、若改动多项式中的某一项，使它变成完全平方式，则改动的办法是（ ）

A．只能改动第一项

B．只能改动第二项

C．只能改动第三项

D．可以改动三项中的任意一项

11、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是___；

12、如图，在△ACD中，AD＝BD＝BC，若∠C＝25°，则∠ADB＝__________.

13、如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．

14、若，则的值为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分別交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

16、一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是________．

17、直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该直角三角形周长为___．

18、若，则把称为的“和1负倒数”，如：3的“和1负倒数”为，的“和1负倒数”为，若，是的“和1负倒数”， 是的“和1负倒数”， 依此类推，则的值为_______

19、若x-y=6，xy=，则代数式x3y-2x2y2+xy3的值为   ．

20、小明在纸上面了一个边长为5cm的等边三角形，并将一个宽为2cm直尺如图所示放在所画上，使得直尺一条边与的边BC重合，另一条边交边AB于点E，则AE=___________．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、如图，在中，点D为BC边上任意一点．

（1）如图1，若D为BC的中点．

①若，，则与的周长之差为______；

②是AD上一点，延长BE交AC于F，，求证：；

（2）如图2，AD为的平分线．若，求证：．

23、【阅读与理解】折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？

把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C’处，即AC＝AC’，据以上操作，易证明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因为∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B．

【感悟与应用】

（1）如图（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求证：∠B＋∠D＝180°．

24、一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数．

25、