2025年台湾省南投县初二上学期二检数学试卷

1、在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A（2，1）的对应点A′的坐标为（﹣2，﹣3），则点B（﹣2，3）的对应点B′的坐标为（　　）

A．（6，1）

B．（3，7）

C．（﹣6，﹣1）

D．（2，﹣1）

2、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D．若∠A＝30°，AE＝10，则CE的长为（　　）

A.5 B.4 C.3 D.2

3、某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：

则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是　　

A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 7小时

4、已知等腰三角形中，有一个角为80°，则它的另外两个角的度数为（ ）

A.60°和60° B.20°和80° C.40°和60° D.50和50°或20°和80°

5、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中，是真命题的是( )

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

7、5月21日，某中学第六届体育文化节暨田径运动会如期举行，甲、乙两名同学参加百米赛跑，其路程s（m）与时间t（s）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

A．甲、乙同时到达终点

B．前3s，甲的速度大于乙的速度

C．甲、乙的平均速度相同

D．甲的平均速度大于乙的平均速度

8、下列命题是真命题的为（　　）

A．若一个四边形的四个角的平分线能围成一个矩形，则这个四边形是矩形

B．若顺次连接一个四边形的中点所得的四边形是正方形，则这个四边形也是正方形

C．若一个四边形的四个角的平分线能围成一个正方形，则这个四边形是矩形

D．若一个四边形的四个角的平分线能围成一个正方形，则这个四边形也是正方形

9、甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（    ）

A.7 B.8 C.9 D.10

10、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、如图，已知△ABD≌△ACE，∠A＝53°，∠B＝22°，则∠BEC＝_____°．

12、已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQcm时，点C到PQ的距离为______．

13、计算：______．

14、若是完全平方式，则实数a的值是______．

15、如图所示， 在平面直角坐标系 中，直线和直线的交点坐标为，则二元一次方程组的解是______．

16、函数y=的定义域是_____．

17、如图，AD平分∠BAC，DEAB，DF⊥AB．若AE＝8，∠BAC＝30°，则DF的长为___．

18、若点，都在直线上，则与的大小关系是：________．

19、如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为_____．

20、分解因式：_______.

21、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

(1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1；

(2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′，

(3)若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出在第四象限中的D′坐标 ．

22、计算

（1）+（）2+|1﹣|；

（2）﹣（3﹣1）2

23、在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知A，B，C的坐标分别为(0，2)，(﹣1，﹣1)，(1，﹣2)，将ABC绕着点C顺时针旋转90°得到．在图中画出并写出点、点的坐标．

24、分解因式：

（1）       

（2）

25、如图，根据要求回答下列问题：

（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是　　；点B关于y轴对称点B′的坐标是　　

（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）

（3）求△ABC的面积．