2025年湖南省湘西土家族苗族自治州初二上学期二检数学试卷

1、式子有意义，则实数a的取值范围是(   )

A. a≥－1   B. a≠2   C. a≥－1且a≠2   D. a＞2

2、下列各式计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若方程mx+ny=6的两个解是， ，则m，n的值为（　　）

A.     B.     C.     D.

4、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（       ）

A．

B．

C．0

D．

5、在实数，0.1717717771…（相邻两个1之间7的个数逐次加1个），，（）0，|﹣3|，2π中，无理数的个数是（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中正确的是（       ）

A．平均数一定是这组数中的某个数

B．中位数一定是这组数中的某个数

C．众数一定是这组数中的某个数

D．一组数据的中位数和众数不可能相等

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，为的高，E为上一点，交于点F，且有，则的理由根据是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（ ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当AB=10，∠B=30°时，△ACD的周长是_________

12、不等式的解集是__________

13、（1）=_______；（2）________；

14、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，以点O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转120°，得到△OA1B1，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到△OA2021B2021，那么点A2021的坐标是___．

15、教育局为了了解学生的课堂作业情况，进行了抽样调查，按照课外作业完成时间进行统计结果如下表：则表中a的值是______．

16、当时，代数式的值为_______．

17、已知一次函数y=-3x+1的图象与正比例函数y=kx的图象平行，则k=__

18、已知，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应y值的总和是__．

19、如图，P为内一定点，M，N分别是射线上的点，当周长最小时，，则_________．

20、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达___公里处．

21、如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是（2t，0）．

(1)当t＝2时，点M的坐标是______．

(2)求点C的坐标（用含t的代数式表示）．

(3)在点B的运动过程中，

①若四边形AOBD为矩形，求t的值；

②若△ABD为等腰三角形，求t的值．

22、先化简，然后从1，2中选择一个你喜欢的数作为的值代入求值．

23、在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙20米，如图．

（1）求这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升5米（云梯长度不变），那么云梯底部在水平方向应滑动多少米？

24、如图，中，对角线、交于点O，

(1)若，，，求的长；

(2)若E，F为对角线上异于点O的两点，且，连接、、、．试补全图形，并证明四边形是平行四边形；

25、如图，已知∠ABC＝50°，请你利用直尺和圆规在射线BA上找一点P，使得∠BPC＝80°，并画出△BPC.（保留作图痕迹）