2025年台湾省台南市初二上学期二检数学试卷

1、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（　　）

A．2

B．4

C．2

D．

2、已知，（x+y）2=16，（x﹣y）2=8，那么xy的值是（  ）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣3 D. 3

3、在长度分别为2 cm，3 cm，4cm，5 cm的线段中任意选择其中三条，将它们首尾顺次相接，组成的三角形有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（       ）

A．扩大为原来的2倍

B．扩大为原来的4倍

C．缩小为原来的

D．不改变

5、下列电视台标志中，是中心对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、在3，2.3，  ，四个数中，无理数的个数是   （ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、某一次函数的图象经过点，且函数值随的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）

A. B. C. D.不能确定

9、如图，等边三角形ABC的边长是2，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接MN，则在点M运动过程中，线段MN长度的最小值是（ ）

A．

B．1

C．

D．

10、如图，在中，，，，将沿方向平移得，若与重叠部分的面积为2，则长是（       ）．

A．1

B．

C．5

D．3

11、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是 ．

12、在四边形中，，给出下列4组条件：①，②，③，④．其中，不能得到“四边形是平行四边形”的条件是__________．（只填序号）

13、如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：

①∠1＝∠2；

②△ANC≌△AMB；

③CD＝DN．

其中正确的结论是_____．（填序号）

14、当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是_____．

15、已知（x－2 022）2＋（x－2 024）2＝18，则（x－2 023）2的值是 ________．

16、某中学随机抽查了50名学生，了解他们一周的课外阅读时间，结果如表所示：

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是______小时．

17、若（mx4）·（4xk）＝12x12，则m＝___，k＝___．

18、如图，在△ABC中，∠C=2∠B，在BC上取一点D，使BD=2AC，若AB=2AD=4，则=_________．

19、一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为______．

20、如图，已知，点是射线上一动点，当为直角三角形时，________．

21、阿进用因式分解法解一元二次方程时，他的做法如下：

解：方程两边分解因式，得，（第一步）

方程变形为，（第二步）

方程两边同时除以，得，（第三步）

系数化为1，得．（第四步）

(1)阿进的解法是不正确的，他从第______步开始出现了错误．

(2)请用阿进的方法完成这个题的解题过程．

22、C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC +DE=CE．

23、已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点．

（）求的值及一次函数的表达式．

（）观察函数图象，直线写出关于的不等式的解集．

（）若点是轴上一点，且的面积为，请直接写出点的坐标．

25、求证：全等三角形对应边上的中线相等．要求：①根据给出的ABC用尺规作出，使得，不写作法，保留作图痕迹；②在已有的图形上画出一组对应中线，并据此写出已知、求证和证明过程．