2025年吉林省白城市初二上学期二检数学试卷

1、如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（   ）

A. ∠BOC=2∠A   B. ∠BOC=90°+∠A

C. ∠BOC=90°+∠A   D. ∠BOC=90°－∠A

2、化简二次根式a的结果是（　　）

A．a

B．﹣

C．

D．﹣

3、如图，直线交坐标轴于A，B两点，则面积是（ ）．

A．3

B．6

C．2

D．

4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上任一点，过D作AB的垂线，分别交边AC、BC的延长线于EF两点，∠BAC∠BFD的平分线交于点I，AI交DF于点M，FI交AC于点N，连接BI.下列结论：①∠BAC=∠BFD；②∠ENI=∠EMI；③AI⊥FI；④∠ABI=∠FBI；其中正确结论的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在中，．以为一边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．25

6、明铭同学在“求满足不等式的x的最小整数和最大整数”时，先在如图轴上表示这个不等式的解，然后，很直观的找到了所要求的、的值为　　

A. ， B. ，

C. ， D. ，

7、已知为任意实数，则多项式的值为（       ）

A．一定为负数

B．不可能为正数

C．一定为正数

D．正数或负数或零

8、某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ）

A.这1000名考生是总体的一个样本 B.本调查是全面调查

C.7万名考生是总体 D.每位考生的数学成绩是个体

9、如图，过平行四边形对角线交点O，分别交，于点E，F，若平行四边形的周长为18，，则四边形的周长为（       ）．

A．10

B．12

C．13

D．14

10、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（　　）

A. 乙比甲先到达B地

B. 乙在行驶过程中没有追上甲

C. 乙比甲早出发半小时

D. 甲的行驶速度比乙的行驶速度快

11、若关于 x 的方程 的解是x=，则 m= ________________．

12、用“”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有，如，则____．

13、如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是___．

14、如图，是的角平分线，垂足为和的面积为和则的面积为_______________________．

15、如图所示的四边形图案是用4个全等的直角三角形拼成的．已知四边形ABCD的面积为64，四边形EFGH的面积为9，若用x、y表示直角三角形的两直角边（x＞y）；下列四个结论：①x2+y2＝64；②x﹣y＝3；③x+y＝；④2xy+9＝64．其中正确的是 _____．（写出所有正确结论的序号）

16、若a是方程的解，则式子的值为______．

17、如图，△ABC≌△DFE，CE＝6，FC＝2，则BC的长为________．

18、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：

，它只有一项，系数为1；

，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；

…

根据以上规律，展开式的系数和为_______．

19、将直线y＝﹣2x﹣2向上平移5个单位后，得到的直线为_____．

20、已知，都是实数，若，则_________．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别相交于A（6，0）、B（0，2）两点．

(1)直接写出直线AB的关系式为　 　．

(2)点C为y轴上的一点，当BC＝AC时，求△ABC的周长；

(3)点D为x轴上的一点，将线段DB绕着点D旋转90°得到DE，若点E恰好落在直线AB上，求满足条件的其中一个点E的坐标，并直接写出满足条件的其余点E的坐标，

22、在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx+5与y轴交于点A．直线l2：y＝﹣x+1与直线l1交于点B，与y轴交于点C．

（1）当点B的纵坐标为2时，①写出点B的坐标及k的值；②求直线l1，l2与y轴所围成的图形的面积；

（2）当点B的横坐标XB，满足﹣3≤XB≤﹣1时，求实数k的取值范围．

23、已知一次函数y=kx＋b的图像过点A(m，3)和B(m，-3)，且m、n满足+=0．

(1)填空m=_____，n=_____

(2)求一次函数y=kx+b的解析式．

24、方程组的解满足，求a的所有非负整数解．

25、如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．

（1）请直接写出点A的坐标为_____，点B的坐标为_____；

（2）当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为_____；

（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由．