2025年湖南省衡阳市初二上学期二检数学试卷

1、如图，将矩形纸片分别沿、折叠，若、两点恰好都落在对角线的交点上，下列说法：①四边形为菱形，②，③若，则四边形的面积为，④，其中正确的说法有（       ）个．

A．4

B．3

C．2

D．1

2、的倒数是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，是的平分线，，垂足为E．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一个等腰三角形的两边长是5和2，则此等腰三角形的周长为(   )

A.12 B.9 C.12或9 D.无法确定

5、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打

A. 6折   B. 7折   C. 8折   D. 9折

6、下列图形为中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、等腰三角形的两边长分别为5cm，3cm，则该等腰三角形的周长为（  ）

A．13cm   B．11cm   C．13cm或11cm   D．13cm或12cm

8、等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形底边上的高为（ ）

A.或 B. C. D.或

9、方程＝3的解是（       ）

A．x＝0.5

B．x＝2

C．x＝4

D．x＝5.5

10、若一个直角三角形的两条直角边各扩大一倍，则其斜边（     ）

A．不变

B．扩大一倍

C．扩大两倍

D．扩大四倍

11、如图，在中，垂直平分，点P为直线上一动点，则周长的最小值是________．

12、如果点在函数的图像上，那么函数值y随x的增大而___________．（填“增大”或“减小”）

13、如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°．BC＝5．AC＝10，E为斜边AB边上的一动点，以EA、EC为边作平行四边形，则线段ED长度的最小值为________．

14、在菱形中，对角线，则菱形的面积为___________．

15、计算：______．

16、如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，科砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当科砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表．由表中数据的规律可知，当克时，__________毫米．

17、若三角形三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形的最小角是_____．

18、在中，，，则___．

19、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是直线上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是_________。

20、若x，y为实数．且，则的值为________．

21、如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：△DEF是等边三角形．

22、计算下列各题：

 

23、两位同学将一个二次三项式（其中a、b、c均为常数，且）分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成．

(1)求原多项式的二次项系数a、一次项系数b和常数项c的值．

(2)将原多项式分解因式．

24、计算：

25、如图，，，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.

（1）求证：；

（2）求证;是等腰三角形；

（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.