2025年山东省菏泽市初二上学期二检数学试卷

1、一组数1、2、2、3、3、a、b的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（　　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，点I是△ABC三条角平分线的交点，△ABI的面积记为S1，△ACI的面积记为S2，△BCI的面积记为S3，关于S1+S2与S3的大小关系，正确的是（       ）

A．S1+S2＝S3

B．S1+S2＜S3

C．S1+S2＞S3

D．无法确定

3、一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（ ）

A.360° B.1440° C.1080° D.720°

4、下列命题正确的是（       ）

A．三角形的一个外角大于任何一个内角

B．三角形的三条高都在三角形内部

C．三角形的一条中线将三角形分成两个三角形面积相等

D．两边和其中一边的对角相等的三角形全等

5、将一元二次方程 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( )．

A．5，-1

B．5，4

C．5，-4

D．

6、计算的正确结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、关于反比例函数，下列说法正确的是（   ）

A．当时，函数值

B．y随x的增大而增大

C．点在该函数图象上

D．图象在一、三象限内

8、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（     ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在矩形ABCD中，点B，C分别在两条直线y=3x和y=x上，点A和D在x轴上，若矩形的面积为18，则矩形的周长为（        ）

A．9

B．18

C．27

D．36

11、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____,它是_____（真或假）命题.

12、在线段､角､圆､长方形､梯形､三角形､等边三角形中，是轴对称图形的有__________个．

13、计算：__________．

14、若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．

15、已知中三边，，满足，则__________．

16、如图，已知中，，，垂直平分，点D为垂足，交于点 E．那么的周长为___________．

17、关于x的不等式组，则x的正整数解的和为_________．

18、如图，连接四边形各边中点，得到四边形，还要添加______________条件，才能保证四边形是矩形．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CE⊥BE于点E，连接AE．若AC＝BC＝4，则△ABE的面积为 ___．

20、若分式的值为0，则_______．

21、若（x2+mx）（x2-3x+n）的展开式中不含x2项和x3项，求3m-2n的值．

22、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

（1）求∠ABD的度数；

（2）求线段BE的长．

23、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠A=∠C，AE=CF，AD=CB．判断BE和DF的位置关系，并说明理由．

24、

已知：等边三角形ABC

（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系,并证明你的猜想；

（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD

25、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，， ．

（1）将向右平移4个单位，画出平移后的；

（2）以点为对称中心，画出与成中心对称的，此时四边形的形状是________；

（3）在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．