2025年湖南省娄底市初二上学期二检数学试卷

1、如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则BE的长为（ ）

A.0.8   B.1 C .1.5   D.4.2

2、在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（　　）

A．3

B．4

C．3或5

D．3或4或5

4、如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第1个图形有1个“”，第2个图形有2个“”，第3个图形有5个“”，…，则第6个图形中“”的个数为（       ）

A．23

B．24

C．25

D．26

5、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（ ）

6、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15，水流速度为5．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为（），航行的路程为（），则与的函数图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，∠B=36°，AB＝AC，AD是△ABC的中线，则∠BAD的度数是（　　）

A．36°

B．54°

C．72°

D．108°

9、两个分式A＝，B＝﹣，（其中x≠±2，）则A和B的关系是（　　）

A.A＝B B.AB＝1 C.A＞B D.A+B＝0

10、下列关系式中，y不是x的函数的是( 　)

A. y＝2x   B. y＝x2   C. y＝±   D. y＝

11、如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是_____．

12、若是方程的一个根，则代数式的值是________．

13、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=，OC=，则另一直角边BC的长为__________．

14、计算：_________．

15、如图，已知AB∥DE，AB=DE，请你添加一个条件_______ 可以根据“ASA”使得△ABC≌△DEF；或者添加条件BE=CF，可以根据_______得到△ABC≌△DEF。

16、如图，在菱形中，，对角线，则菱形的周长是____________，面积是____________．

17、若分式的值为0，则a的值为   ．

18、计算的结果是____.

19、半期考试来临，元元到文具店购买考试用的铅笔，签字笔和钢笔，其中铅笔每支8元，签字笔每支l0元，钢笔每支20元，若他一共用了122元，那么他最多能买钢笔_______支．

20、如图：在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°，又CD=CB，则∠ABD=____________．

21、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为小时，、关于的函数图像如图所示：

（1）根据图像，求出、关于的函数关系式；

（2）设两车之间的距离为千米.

①求两车相遇前关于的函数关系式；

②求出租车到达甲地后关于的函数关系式；

（3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离．

22、已知如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且AE＝CF。

求证：BE//DF.

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D，连接BD、CD．求∠CDA的度数．

24、如图，△ABC中，∠B＝∠C，点D、E在边BC上，且AD＝AE，求证：BE＝CD．

25、某文化用品商店用1000元购进了一批圆规，很快销售一空；商店又用1000元购进了第二批该种圆规，但进价比原来上涨了，结果第二次所购进圆规的数量比第一次少40件．

（1）求两批圆规购进的进价分别是多少；

（2）若商店将第一批圆规以每件7元，第二批圆规以每件8元的价格全部售出，则共可盈利多少元？