2025年新疆维吾尔自治区双河市初二上学期一检数学试卷

1、下列命题中：（1）在中，若，则是直角三角形；（2）平行四边形的对角互补；（3）在中，若，则为直角三角形；（4）在中，若，则不是直角三角形；其中真命题的个数是（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底而A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为（　　）．（取3）

A．

B．

C．4

D．3

3、在中，，CD是斜边AB上的中线，且，则∠B的度数等于（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

4、若为正整数，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

5、已知点A(−1,m)和B(3,n)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则(   )

A.m=n B.m>n C.m<n D.不确定

6、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB=AC，EB=EC，那么图中的全等三角形共有（　 　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

8、下列给出的简记中，不能判定两个三角形全等的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、方程组的实数解的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在正方形的外侧，作等边．AC，BE相交于点F，则为（       ）

A．60°

B．55°

C．45°

D．30°

11、在长方形ABCD中，，，，CF平分，则_________．

12、m的2倍与n的差大于0表示为：_______．

13、若关于x的不等式恰好有三个负整数解，则a的取值范围为________．

14、如图，中，，，则的度数是______．

15、已知函数：①y=0.3x7；②y=2x+5；③9y=43x； ④y=x；⑤y=3x；⑥y= (1x)．其中，y值随x值增大而增大的函数是________．(写出序号)

16、计算的值___________．

17、如图，已知，若用判定，只需添加的一个条件是____________．

18、在平面直角坐标系中，某机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向每次移动1个单位长度，行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到，第3次移动到，第4次移动到…，则第2022次移动至点的坐标是__________．

19、如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____．

20、在实数范围内分解因式： =________________

21、某电脑公司经销甲种型号电脑，受市场影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为100000元，今年销售额只有80000元．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了提高收入，电脑公司决定增加经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于50000元且不少于48000元的资金购进这两种电脑共15台，问有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为扩大乙种电脑的销量，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？

22、某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩百分制进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，74，41．

分析数据：

应用数据：

（1）由上表填空：a＝    ，b＝    ，c＝    ；

（2）已知该校七、八年级共有学生1500人，如果60分以下为不合格，请你估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩不合格的共有多少人？

（3）你认为哪个年级的学生对垃圾分类知识掌握的总体水平较好，请说明理由．

23、如表中是正比例函数的自变量x与函数y的对应值, 点A（m, ），B（n, ）（m< n <0）在正比例函数的图像上,试求出p的值,并比较和的大小，并说明理由.

24、综合与探究

如图1，反比例函数的图象经过点，点的横坐标是－2，点关于坐标原点的对称点为点，作直线．

(1)判断点是否在反比例函数的图象上，并说明理由；

(2)如图1，过坐标原点作直线交反比例函数的图象于点和点，点的横坐标是4，顺次连接，，和．求证：四边形是矩形；

(3)已知点在轴的正半轴上运动，点在平面内运动，当以点，，和为顶点的四边形为菱形时，请直接写出此时点的坐标．

25、如图，在正方形中，点是上任意一点，连接，作于点，于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.