2025年山西省朔州市初二上学期一检数学试卷

1、点P关于x轴对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点的坐标是（　　）

A．（4，8）

B．（﹣4，﹣8）

C．（﹣4，8）

D．（4，﹣8）

2、如图，一次函数y＝2x和y＝ax＋4的图像相交于点A(m，3)，则方程ax＋4＝0的解为(　　)

A. x＝6   B. x＝3   C. x＝－6   D. x＝－3

3、已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．①②

C．①③

D．①②④

4、电影《我和我的祖国》一上映就受到观众热烈追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元．若设增长率为x，则根据题意可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．-1

6、下列各式中, 属于最简二次根式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、估计的值应在（       ）

A．7和8之间

B．6和7之间

C．5和6之间

D．4和5之间

8、已知点在第四象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．9

10、已知关于x的-元二次方程a+b +5=0(a≠0)的一个解是=1,那么2014-a-b的值（ ）

A.2019 B.2009 C.2015 D.2013

11、已知，如图▱ABCD对角线相交于点O，OM⊥BC，OM＝2，AD＝6，则△AOD的面积是_____．

12、在平面直角坐标系中，O为原点，若一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A(－2，0)，交y轴于点B，△AOB的面积为8，则该函数解析式为______________．

13、若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则b___0（填“＞”或“＜”）．

14、如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有_____．（只填写序号）

15、图，在矩形中，，，为的三等分点（），是从出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动的动点，点运动秒后沿所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点恰好落在边上，则的值为________．

16、若关于x的分式方程有增根，则a的值为 _____．

17、已知不等式-x+5>3x-3的解集为x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3交点坐标是 　　　

18、等腰三角形的一条边长为3，另一边长为7，则它的周长为__________．

19、若关于x的分式方程=有增根，则增根为__．

20、若直线与直线没有交点，则_____．

21、解不等式（组）：

（1）；

（2）．

22、已知：如图，△ABC中，∠A＝90°，现要在AC边上确定一点D，使点D到BA、BC的距离相等．

(1)请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)若BC＝5，AB＝4，则AC＝　 　，AD＝　 　（直接写出结果）．

23、我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做双勾股三角形．

(1) 根据“双勾股三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是双勾股三角形”是真命题还是假命题，并说明理由；

(2) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，若Rt△ABC是双勾股三角形，求a：b：c；

(3) 如图，△ABC、△ABD都是以AB为斜边的直角三角形，DA=DB，若在△ABD内存在点E，使AE=AD，CB=CE．试说明△ACE是双勾股三角形．

24、已知，如图，在中，，，点是的中点，点是边上一点．⊥于点，BF交于点．

(1)若，则_____度

(2)求证：；

(3)如图2，，垂足为点，的延长线交的延长线于点，请找出图中与相等的线段，并证明．

25、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40°.

⑴求∠NMB的大小；

⑵若将图中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，则∠NMB= ；

⑶你发现有什么样的规律？若将∠A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？