2025年浙江省宁波市初二上学期二检数学试卷

1、如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内， 它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（ ）

A.(4，44) B.(5，44)  C. (44，4) D. (44，5)

2、有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（　　）

A．1cm

B．2cm

C．7cm

D．10cm

3、下列各组中的两个图形属于全等图形的是（   ）

A. B.

C. D.

4、下列各式中，是分式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若关于x的方程无解，则a的值是（　　　）

A．1

B．2

C．－1或2

D．1或2

6、下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．1，4，9

B．5，12，13

C．5，6，7

D．5，11，12

7、当时，函数的值等于（   ）

A. B.0 C.1 D.7

8、如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　）

A．﹣

B．﹣2+

C．2﹣

D．﹣2﹣

9、如图，在平面直角坐标系中，是原点，与轴正半轴的夹角为60°，是坐标轴上的动点，且满足为等腰三角形，点的可能位置共有（       ）个．

A．5

B．6

C．7

D．8

10、在平面直角坐标系中，点A（2，-3）所在的象限为（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知m是一元二次方程的一个根，则代数式_______．

12、在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为_________．

13、如图，在中，，以点B为圆心,以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以M，N为圆心的长为半径作弧，两弧在内交于点P，交于点D．若，则线段的长为 ___________．

14、如图，是的角平分线，交于点，则是______．

15、某人一天饮水1890，把1890用科学记数法应表示为_____________.（结果精确到百位）

16、已知：A（﹣2，3），B（4，﹣1），线段AB经过平移后，点A的对应点A′的坐标为（3，﹣1），则点B的对应点B′的坐标为   ．

17、如图，小陈从O点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了_____米．

18、某同学按照某种规律写了下面一串数字：122122122122122…，当写完第93个数字时，1出现的频数是____ ．

19、如图，直线（）过点，则关于的方程的解为___________；

20、如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=_________．

21、先化简：，再从2，3，4中选择一个符合题意的数作为a的值，并代入求值．

22、已知直线，相交于点，点，分别为直线，上的点，，且，点是直线上的一个动点，点是直线上的一个动点，运动过程中始终满足．

(1)如图1，当点运动到线段的中点，点在线段的延长线上时，求的长．

(2)如图2，当点在线段上运动，点在线段的延长线上时，试确定线段与的数量关系，并说明理由．

23、在矩形中，于点E，点P是边上一点，已知，

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24、数学活动课上，同学们在探究“叠在一起的纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律”时，同学们发现：每增加一个纸杯，叠在一起的纸杯增加的高度是一样的，如图，是1个纸杯和若干个规格相同的纸杯叠放在一起的示意图，纸杯的个数与纸杯的高度的关系如下表：

根据上表，回答以下问题：

(1)表中有两个变量，分别是______和______；

(2)请同学们用自己喜欢的字母表示上述两个变量，建立一个函数关系，用来描述纸杯的总高度随着纸杯数量的变化规律；

(3)若有25个上述规格的纸杯，求其叠放在一起的高度．

25、[材料阅读]

材料一：如图1，∠AOB=90°，点P在∠AOB的平分线OM上，∠CPD=90°，点C，D分别在OA，OB上．可求得如下结论：PC-PD，OC+OD为定值．

材料二（性质）：四边形的内角和为360°．

[问题解决]

（1）如图2，点P在∠AOB的平分线OM上，PE⊥OA，OP=m，PE=n，∠CPD的边与OA，OB交于点C，D，且∠AOB+∠CPD=180°，求OC+OD的值（用含m，n的式子表示）．

（2）如图3，在平面直角坐标系中，直线与y轴，x轴分别交于A，B两点，点P是AB的中点，∠CPD=90°，PC与y轴交于点C，PD与x轴的正半轴交于点D，OC=2，连接CD．求CD的长度．