2025年新疆维吾尔自治区五家渠市初二上学期一检数学试卷

1、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为( )

A．∠A=∠B－∠C

B．∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2

C．b2=a2－c2

D．a∶b∶c=2∶3∶4

3、下列运算正确的是（   ）

A. B.= C. D.

4、如图，在中，，射线平分，于点D，于点E，若F为的中点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（       ）

A．①②④

B．①③④

C．②③

D．①②③④

5、此次新型肺炎的致病病原体是新型冠状病毒，属于冠状病毒的一种特殊类型，病毒呈现圆形或椭圆形，直径在纳米（纳米米），一新型冠状病毒直径为纳米用科学记数法表示为（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

6、下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（　　　）

A．

B．5

C．

D．10

8、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（  ）

A. ∠BAC=70°   B. ∠DOC=90°   C. ∠BDC=35°   D. ∠DAC=55°

9、给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中二次根式的个数是（　　   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，，点在边上，的中垂线交于点，若，，则等于（       ）

A．3

B．4

C．

D．6

11、如图，A在正方形CDBG的边BD的延长线上，且知，E在CD上，交BC的延长线于点F．有以下结论：①②③④．其中，正确的结论有______．（填序号）

12、如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．

13、如图，正方形和的边长分别为，，点，分别在边，上，若，，则图中阴影部分图形的面积的和为________．

14、若实数，满足，则的值是______．

15、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=__________

16、某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（Pa）与受力面积（）之间的函数关系如图所示，这一函数表达式为p＝______．

17、如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

18、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝6，AB＝4，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则CE的长为________．

19、化简：（a＞0）=_____．

20、__________

21、小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．

例如：．这样小明就找到了一种把类似的式子化为完全平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)__________________；

(2)化简：．（n为正整数）

22、如图，长方形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝BC＝20，AB＝8，动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿B→A→ D的方向，向终点D运动；动点Q从点B出发以每秒2cm的速度沿B→C的方向向终点C运动．以PQ为边向右上方作正方形PQMN，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点 P、Q同时出发，运动时间为t秒（t＞0）．

（1）AP＝　 　（用含t的代数式表示）；

（2）当点N落在AD边上时，求t的值；

（3）当正方形PQMN与长方形ABCD的重叠部分为四边形时，求重叠部分的面积S（用含t的代数式表示）；

（4）请直接写出当t满足什么条件时，正方形PQMN与长方形ABCD的重叠部分为三角形．

23、请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

（1）如图1，四边形中，，，画出四边形的对称轴；

（2）如图2，四边形为等腰梯形，，，画出等腰梯形的对称轴．

24、（1）计算：（﹣2）（+2）﹣×+．

（2）已知的小数部分是a，的整数部分是b，求﹣a的值．

25、如图，在▱ABCD中，连接BD，，且，E为线段BC上一点，连接AE交BD于F．

（1）如图1，若，BE＝1，求AE的长度；

（2）如图2，过D作DH⊥AE于H，过H作HG⊥AD交AD于G，交BD于M，过M作MN∥AD交AE于N，连接BN，证明：；

（3）如图3，点E在线段BC上运动时，过D作DH⊥AE于H，延长DH至Q，使得，M为AD的中点，连接QM，若，当QM取最大值时，请直接写出△ADH的面积．