2025年新疆维吾尔自治区昆玉市初二上学期一检数学试卷

1、如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值( )

A. 扩大5倍   B. 不变   C. 缩小5倍   D. 扩大25倍

2、如图，在中，，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的点，若的面积为，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如果关于x的不等式组的解集为x＜0，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的整数m的所有值的和是(            )

A．5

B．6

C．8

D．9

6、“a是正数”用不等式表示为（　　）

A．a≤0

B．a≥0

C．a＜0

D．a＞0

7、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，且最长边的长为6，则最短边的长是（　　）

A．2

B．3

C．1

D．4

8、如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为，则图中全等三角形共有（   ）

A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

9、要使分式有意义则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若m＜n，则下列不等式正确的是（　　）

A．m﹣2＞n﹣2

B．

C．﹣6m＞﹣6n

D．﹣8m＜﹣8n

11、一个容器由上下竖直放置的两个圆柱体A，B连接而成，向该容器内匀速注水，容器内水面的高度h(厘米)与注水时间t(分钟)的函数关系如图所示，若上面A圆柱体的底面积是30厘米2，下面B圆柱体的底面积是50厘米2，则每分钟向容器内注水________厘米3．

12、如图，中，，D是的中点，的垂直平分线分别交、于点E、F、G．若，则_____________°．

13、如图，已知，E为的中点，点D在上，且点D，E，F在同一直线上．若，，则的长为__________cm．

14、已知二次函数，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线；③其图象顶点坐标为；④当时，随的增大而减小．其中说法正确的有______．（写序号）

15、某软件园成功研制一项高新技术，在一块生物芯片上集成若干个探针，每个探针的单位面积约为0.000 001 44 ，用科学计数法表示0.000 001 44=_____．

16、已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是   ．

17、已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.

18、如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为__________________.

19、如图，在平面直角坐标系中，已知、，在第一象限内有一点，使是以为腰的等腰直角三角形，则点的坐标为____．

20、如图在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，则的周长为__________．

21、如图，甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶，两地之间的路程是60km，请根据图象解决下列问题：

(1)分别求出甲行驶的路程（km）、乙行驶的路程（km）与甲行驶的时间之间的函数表达式；

(2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km，求x的值．

22、△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．

（1）如图1，若∠B＝40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；

（2）如图2，∠B＜∠C，则DAE、∠B，∠C之间的数量关系为___________；

（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．

23、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠．某人需购球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．

（）设购买乒乓球盒数为（盒），在甲商店付款为（元），在乙商店付款为（元），分别写出， 与的关系式．

（）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买更优惠．

24、某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；

(2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

25、我们知道“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”是真命题．小明同学提出：把这个命题的条件和结论互换得到“在直角三角形中，如果一个锐角所对的直角边等于斜边的一半，那么这个锐角等于30°”也是真命题，并在（1）中给出已知和求证，请你给出证明．

(1)如图1，在中，，．求证：；

(2)如图2，某货轮由西向东航行，在处测得小岛的方向是北偏东，又继续航行8海里后，在处测得小岛的方向是北偏东，此时小岛到处的距离为8海里，到航线的距离为4海里，求和的值．