2025年广西壮族自治区梧州市初二上学期一检数学试卷

1、如图，点是的角平分线上一点，，，点是线段的中点，连接，点是射线上的一个动点.若的最小值为4，则的面积为(   )

A.5 B.10 C.20 D.40

2、下列不是表示数据离散程度的量是（  ）.

A．方差 B．极差   C．平均数 D．标准差

3、下列式子中，不是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E是BC边上的点，且BD=EC，则图中全等三角形共有（ ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

5、下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（       ）

A．2，3，4

B．5，7，7

C．5，6，12

D．6，8，10

6、一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形是（　　）

A．正五边形

B．正六边形

C．正八边形

D．正十边形

7、下列计算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

8、如图，直线与直线交于点，则关于x的不等式组的整数解有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．无数个

9、我国自主研发的北斗三号新信号纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用．已知纳米米，将数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD、AC的中点，若，则菱形ABCD的周长是（       ）

A．6

B．18

C．24

D．30

11、如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点D是斜边上任意一点，将点D绕点C逆时针旋转60°得到点E，则线段DE长度的最小值是_____．

12、如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是 cm．

13、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，0），以AB为腰作等腰，点C在y轴上，则C点坐标为_____．

14、矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=4，则△ABO的周长为_______．

15、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______

16、如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径作圆弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．连结OG、OH．若∠A＝124°，则∠AEB的大小是___度．

17、点M（3，﹣1）到x轴距离是_____，到y轴距离是_____．

18、如图，直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（3，－1），则关于x的不等式kx＋b≥－x＋2的解集为 ___．

19、如图，∠ABC=90°，CB=15，AC=17，则阴影部分的面积是__________．

20、若3m＝2，3n＝5，则32m﹣n＝_____．

21、如图①，ΔABC中，AD⊥BC于点D,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ΔABC外作等腰RtΔABE和等腰RtΔACF，过点E、F作射线DA的垂线，垂足分别为Q、P.

(1)试探究线段EQ和FP之间的数量关系，并说明理由.

(2)如图②，若连接EF交DA的延长线于点H，由(1)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由.

(3)图②中的ΔABC与ΔAEF的面积相等吗？(直接给出结论，不需要说理)

22、八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．

23、如图，AB//CD，AB=CD，求证：EO=FO．请将下面的推理过程及依据补充完整．

证明：，

（______________________）

在与中，，

（______________________）

（______________________）

在与中，，

（______________________）

．

24、已知： ,计算的值

25、如图，是上一点，于，于.、分别是、上的点，且，.

（1）求证：是的平分线.

（2）若，且，，求的长.