2025年浙江省衢州市初二上学期一检数学试卷

1、已知三角形的每条边长都是整数,且均不大于4,这样的互不全等的三角形( )

A.11个 B.12个 C.13个 D.14个

2、如图，△ABC中，D为BC边上一点，且△ABD与△ADC面积相等，则线段AD一定是（ ）

A．△ABC的高

B．△ABC的中线

C．△ABC的角平分线

D．以上选项都不对

3、已知等腰三角形一个内角等于，则它的顶角度数为（       ）

A．

B．

C．或

D．

4、代数式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．且

D．

5、已知标准状况下氢气的密度为0.09千克/米3．则在标准状况下，体积为米3的氢气质量用科学记数法表示为（ ）

A．千克

B．千克

C．千克

D．千克

6、将函数的图象沿y轴向下平移1个单位长度后，所得图象与x轴的交点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（  ）

A．由①得  

B．由①得  

C．由②得  

D．由②得y=2x﹣5

8、平面直角坐标系中点（-2,1）关于x轴的对称点的坐标为（）

A．(-2,-1 )

B．(2,1)

C．(-1,2)

D．(1,-2)

9、用配方法解方程时，应将其变形为（     ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，△ABC为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，BE＝CF，AE与BF交于点G，DG交AB于点H．下列四个结论中：①△ABE≌△CBF；②AG+BG＝DG；③HG+GE＝GF；④△AHF为等边三角形．所有正确结论的序号是 ___．

12、如图， 中， ， ， 是边上的中线，过点作，垂足为点，过点作交的延长线于点， ，则的面积为__________．

13、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠A=60°，CE平分∠ACD，则∠ECD=_____．

14、写一个一元二次方程，使它有一个根是：______．

15、如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、.已知，，，的长为_______．

16、不等式x﹣2＜x的解集是_____．

17、如图，点的坐标为，点在直线上运动．当线段最短时，点的坐标为______．

18、如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“AAS”证明△AOB≌△DOC还需增加条件_________．

19、如图，在五边形ABCDE中，∠D＝120°，与∠EAB相邻的外角是80°，与∠DEA，∠ABC相邻的外角都是60°，则∠C为________度．

20、把多项式a2-4a分解因式为 ．

21、已知：如图，在△ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，EF∥BC,且EF=BC．延长EF到点G，使得FG=EF，连接CG．

（1）求证：四边形BCGE是平行四边形；

（2）求证：E、F分别是AB、AC的中点．

22、如图，直线：与直线：相交于点．

求b和m的值；

结合图象，直接写出当时x的取值范围．

23、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，

D为AB边上一点.

(1)求证：△ACE≌△BCD

(2)若AD=6，BD=8，求DE的长.

24、已知与成正比例，且当时，．

(1)求与之间的函数解析式；

(2)当时，求的取值范围．

25、已知：如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD，CD上的点，且AE＝CF，连接BE、BF、EF．

（1）求证：EM＝FM；

（2）若DE：AE＝2：1，设S△ABE＝S，求S△BEF（用含S的代数式表示）．