2025年浙江省绍兴市初二上学期一检数学试卷

1、甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示．下列说法中不正确的是（     ）

A．甲车行驶到距城240km处，被乙车追上

B．A城与B城的距离是300km

C．乙车的平均速度是80krn/h

D．甲车比乙车早到B城

2、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若等腰三角形的一个角为50°，则其他两个角的度数为（          ）

A．65°65°或50°100°

B．65° 65°或50°80°

C．65°65°或80°80°

D．65°或80°

4、如图在△ABC中，∠C=90°，AC=，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为（　　）

A. 4   B. 5   C. ﹣1   D. +1．

5、如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS．下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（     ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列一元二次方程中，没有实数根的是（  ）

A．x2+x﹣1=0 B．2x2+2x+1=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+6x=﹣5

9、如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接，，，则下列结论：①；②；③和的面积比为；④．其中结论正确的序号有（　　）

A．①②④

B．②③

C．①③④

D．①②③④

10、下列各组二次根式中，同类二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.

12、如图，在平面直角坐标系中， ，以点为圆心，为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为__________

13、请你运用所学知识找到破译的“密钥”．目前已破译出“达才”的对应口令是“成德”．根据你发现的“密钥”，破译出“求实”的对应口令是__________．

14、在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则AB与CD之间的距离为___．

15、化简：_________；

16、点，在一次函数的图象上，当时，则___________（填，或）．

17、如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．

18、如图，在长方形ABCD中，E为BC边上一点，AE＝AD，∠BAE的平分线交DE的延长线于点P，则∠P的度数为_____．

19、关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是______．

20、 的平方根是 ；的算术平方根是   ；-64的立方根是 。

21、下表是明德学校初三（一）班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数学检测成绩（单位：分）．

回答下列问题：

(1)分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；

(2)根据（1）中结果，你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由．

22、几何证明:

（1）已知：如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连接FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG＝（AB+BC+AC）．

（2）若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变（如图1），线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．

23、如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形中这两个锐角的度数．

24、如图所示，在平面直角坐标系中，直线过点A，且与直线＝相交于点，直线与x轴相交于点C．

(1)求m的值．

(2)求的面积．

(3)根据图象，直接写出关于x的不等式的解集．

25、某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍．请解答下列问题：

(1)A、B两种书包每个进价各是多少元?

(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进A、B两种书包的总费用不超过4350元，若设该商场购进A种书包n个（n≥0，且n为整数）．请你求出该商场有哪几种进货方案．