山西晋中2025届初三数学下册一月考试题

1、如果(9n)2＝316，那么n的值为(　　)

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

2、在实数0，π， ，﹣ ， 中，是无理数的有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2

根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（       ）

A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元

B．平板电脑2﹣4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了

C．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降

D．今年1﹣4月中，平板电脑售额最低的是3月

4、2019年3.15晚会中曝光了一批肮脏的黑心辣条，某市调查了本地学生吃过这个辣条的人数达到了2万4千人，2万4千人用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

5、下面几对数值是方程组的解的是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，直线AD⊥BD，垂足为D，则点B到线段AC的距离是（ ）

A. 线段AC的长   B. 线段AD的长

C. 线段BC的长   D. 线段BD的长

7、下列命题：

①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．

其中，真命题的个数有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（       ）

A．（﹣a+b）（a﹣b）

B．（x+2）（2+x）

C．（+y）（y﹣）

D．（x﹣2）（x+1）

9、若∠A ＝ 20°18′，∠B ＝ 20°15′30″，∠C ＝20.25°，则（        ）

A．∠A＞∠B＞∠C

B．∠B＞∠A＞∠C

C．∠A＞∠C＞∠B

D．∠C＞∠A＞∠B

10、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以一个定长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D．若AC=8，BC=6，则CD的长为(　　)

A. B. C. D.

11、张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米.已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为(   )

A. B.

C. D.

12、点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为( )

A. B. C.  D.或

13、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，获得了诺贝尔物理学奖．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0．000 000 34毫米，将0．000 000 34用科学记数法表示应为  

14、打折前，买50件A商品和30件B商品用了920元，买60件A商品和10件B产品用了1000元．打折后，买400件A商品和400件B商品用了7500元，比不打折时少花的钱数为_____元．

15、若点P(a，a＋2)在x轴上，则a=____．

16、如图是一个直角三角尺和一个直尺，如图摆放，_________ ．

17、如果两个图形关于某直线对称或一个图形是轴对称图形，那么对应点所连的线段被对称轴___________.

18、已知xa=4，xb=3，求x3a+b的值是_______ ．

19、如果，那么的平方根是____.

20、如图，，请添加一个条件：______ ，使得．

21、某人用2400元买进甲、乙两只股票在当甲股票升值15%，乙股票下跌10%时全部卖出，共获利润1350元（不含手续费、税费），试问此人买的甲、乙两只股票各是多少元？

22、因式分解：

（1）ax4﹣ay4

（2）﹣4x2+12xy﹣9y2．

23、某公司计划购买 A，B 两种型号的打印机共 20 台，通过市场调研发现，购买 3 台 A 型打印机和 4 台 B 型打印机需 6180 元；购买 4 台 A 型打印机和 6 台 B 型打印机需 8840 元．

（1）求购买 A，B 两种型号打印机每台的价格分别是多少元？

（2）根据公司实际情况，要求购买 A 型打印机的数量不低于 B 型打印机数量的，不超过B 型打印机数量的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过 17800 元，求该公司按计划购买 A，B 两种型号打印机共有几种购买方案，哪种方案费用最低？并求出最低费用．

24、观察并求解：

观察：，，，…

解答下面的问题：

（1）若为正整数，请你猜想_____________；

（2）若为正整数，请你猜想_____________；

（3）若，求的值.

25、已知，求的值.

26、（1）   

（2）