山西忻州2025届初三数学下册一月考试题

1、如图，，，则、、的关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，下列条件不能判断直线的是（   ）

A.

B.

C.

D.

3、你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水．但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了．如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四个数中，最大的数与最小的数的和等于（   ）

A.0 B.-1 C.1 D.2

5、某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（   ）

A.10件 B.11件 C.12件 D.13件

6、已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为(　　)

A. (2,3) B. (3,2)

C. (2,3)或(－2,3) D. (3,2)或(－3,2)

7、已知a﹣b＝1，ab＝12，则a+b等于（　　）

A．7

B．5

C．±7

D．±5

8、如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转10°再沿直线前进10米后向左转20°再沿直线前进10米后向左转30°……照这样下去，他第一次回到出发地点时，一共走了（   ）

A.80米 B.160米

C.300米 D.640米

9、现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可得方程组（   ）

A. B.

C. D.

10、已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则的取值为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：

（1）F（2）=；（2）F（12）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．

其中正确说法的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12、下列计算正确的是(　　)

A. x3•x3＝2x3 B. x•x3＝x3 C. x3•x2＝x6 D. x3•x4＝x7

13、（1）若，那么p、q的值分别是________．

（2）若，则________．

（3）如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为________．

14、甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

15、一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数为_________。

16、若（a﹣1）2与互为相反数，则a2018+b2019＝_____．

17、用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是，若铁钉总长度为，则的取值范围是________．

18、如图，在中，、、分别是、、的中点，的面积为1，则的面积为_____.

19、若关于x的不等式组恰好有三个整数解，则实数a的取值范围是____．

20、某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支．

21、一口袋中只有若干粒白色围棋子，没有其他颜色的棋子；而且不许将棋子倒出来数，请你设计一个方案估计出其中白色棋子的数目．

22、一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.

(1)求这个多边形的每一个外角的度数；

(2)求这个多边形的边数.

23、解方程： .

24、已知△A′B′C′是△ABC平移后得到的，已知△ABC三顶点的坐标为A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），△ABC中任一点经平移后得到△A′B′C′中对应点P′（x0+5，y0+3），试求A′，B′，C′的坐标．

25、如图所示，一只小羊从A地到B地去吃草，然后去河边喝水，请作出小羊经过的最短路线．

26、如图所示，小明在钝角三角形ABC的外侧画了两个等腰直角三角形，其中∠ACB是钝角，∠ACD＝∠BCE＝90°，AC＝CD，BC＝CE.请猜想线段AE和BD的关系，并说明理由．