山西晋城2025届初三数学下册三月考试题

1、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　  　）

A. ﹣2   B. ±5   C. 5   D. ﹣5

2、下列各式能用平方差公式计算的是(   )

A. (2a＋b)(2b－a)   B.

C. (a＋b)(a－2b)   D. (2x－1)(－2x＋1)

3、如图，若则的邻补角为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知边长为的正方形面积为，则下列关于的说法中：①是的算术平方根；②是方程的解；③介于和之间，其中正确的说法有(   )

A.个 B.个 C.个 D.个

5、已知，估计m的值所在的范围是（   ）

A.1＜m＜2 B.2＜m＜3 C.3＜m＜4 D.4＜m＜5

6、如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是( )

A. ab＞0   B. a+b＜0   C. ＜1   D. a﹣b＜0

7、一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是（ ）

A. 0°<a<9   B. 30°<a<90°   C. 0°<a<45°   D. 45°<a<90°

8、如图，△ABC沿着BC方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的长为（ ）cm.

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

9、用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为a、b，a＞b)拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面积为16，则下列关系式中不正确的是(　　)

A．a＋b=8

B．a－b=4

C．a·b=12

D．a2＋b2=64

10、为了了解我区2019年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（   ）

A.200 B.被抽取的200名考生的一模数学成绩

C.被抽取的200名考生 D.我区2019年一模考试数学成绩

11、若则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

13、不等式组－2≤x＋1＜1的解集是__________________．

14、已知， ， ，那么、、之间满足的等量关系是__________．

15、若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是__________.

16、若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是____.

17、在实数中，是无理数的是_____________．

18、已知是方程的一个解，则的值是________．

19、甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

20、如图，直尺的一条边经过一个含45°角的直角顶点，直尺的一组对边分别与直角三角形的两边相交，若∠1=30°，∠2的大小为_____.

21、计算：

(1)

(2)

22、计算：

（1）

（2）9×（﹣）2+﹣|﹣3|

23、利用直尺画图：

(1)利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；

(2)在图2的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上．

24、如图，四边形ABCD是长方形，E是边CD的中点，连接AE并延长交边BC的延长线于F，过点E作AF的垂线交边BC于M，连接AM．

（1）请说明 ΔADE ≌ ΔFCE；

（2）试说明AM = BC + MC；

（3）设S△AEM = S1，S△ECM = S2，S△ABM = S3，试探究S1，S2，S3三者之间的等量关系，并说明理由．

25、（1）先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．

（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．

26、 在多项式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一个．

（1）请你补全完全平方公式的推导过程：

(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2

（2）如图，将边长为a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，请用不同的方法分别表示出这个正方形的面积，并结合图形给出完全平方公式的几何解释．