湖北神农架2025届初三数学下册二月考试题

1、下列调查中，调查方式选择正确的是(       )

A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查

B．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查

C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查

D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查

2、用代入法解二元一次方程组时，最好的变式是（　　 ）

A. 由①得   B. 由①得   C. 由②得   D. 由②得

3、下列语句中，是命题的是

A．对顶角相等吗

B．作的平分线AD

C．两个锐角的和大于

D．在线段AB上取一点C

4、如果∠1的余角是∠2，并且∠1＝2∠2，则∠1的补角为（　　）

A.30° B.60° C.120° D.150°

5、下列事件中，是必然事件的（   ）

A. 抛出的篮球会下落；

B. 一个射击运动员每次射击的命中环数是8环；

C. 任意买一张电影票，座位号是2的倍数；

D. 早上的太阳从四方升起；

6、在下列实数中，无理数是（  ）

A．

B．

C．

D．

7、下列调查中，适合抽样调查的是（   ）

A.了解某班学生的身高情况 B.全国人口普查

C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D.检测某地的空气质量

8、如图，将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B＝120°，∠D＝50°，则∠C＝（       ）

A．85°

B．95°

C．90°

D．80°

9、不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离（　　）

A．等于4cm

B．等于3cm

C．小于3cm

D．不大于3cm

12、下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.

13、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，AD=AB，点E为边AC上的中点，点P为BC上一动点，则PA+PE的最小值为_______．

14、如果2x÷16y=8，那么2x-8y=______．

15、为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中20名学生，测试了学生1分钟仰卧起坐的次数，并绘成如图所示的频数分布直方图，根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是_______．

16、关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a=______．

17、课本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推导得出的．已知（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，则（a-b）4= ．

18、已知点P（a+2，b﹣3），若点P在x轴上，则b=_____；若点P在y轴上，则a=_____．

19、计算：(－)－2＋(3.14－π)0＝__________．

20、－52×(－5) 2×5－4=_____________．

21、如图，，点在轴上，且．

（1）求点的坐标；

（2）求的面积；

（3）在轴上是否存在点，使以、，三点为顶点的三角形的面积为6？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高______cm，放入一个大球水面升高______cm．

（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？

23、如下图，这是某校的平面示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．

（1）为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，以________为x轴正方向、以_________为y轴正方向建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系．

（2）并写出校门及图书馆的坐标．

解：校门坐标为_______；图书馆坐标为___________．

24、(1)当 x 取下列数值时，比较 4x＋1 与 x2＋5 的大小，用等号或不等号填空：

①当 x＝－1 时，4x＋1 ▲ x2＋5；

②当 x＝0 时，4x＋1 ▲ x2＋5；

③当 x＝2 时，4x＋1 ▲ x2＋5；

④当 x＝5 时，4x＋1 ▲ x2＋5．

(2)再选一些 x 的数值代入 4x＋1 与 x2＋5，观察它们的大小关系，猜猜 x 取任意数值时，

4x＋1 与 x2＋5 的大小关系应该怎样？并请说明理由．

25、已知，如图,A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF.

(1)求证:△ABC≌△DEF；

(2)判断AB与DE是否平行，并说明理由.

26、如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.

（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：

方法①：   方法②：

请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：

（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：

①已知：，求的值；

②己知：，求的值.