安徽六安2025届初三数学下册一月考试题

1、如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为(　  　)

A. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B. (a－b)2＝a2－2ab＋b2

C. a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D. (a＋b)2＝(a－b)2＋4ab

2、根据某市第一季度用电量的扇形统计图，则2月份用电量占第一季度用电量的百分比为（）

A. 60%   B. 64%   C. 54%   D. 74%

3、根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）

A．由–a＜1得a＜–1

B．由–2a＞–1得a＜

C．由–a＞2得a＜2

D．由–x＜–1得x＞

4、下列叙述中正确的是(　　)

A．(－11)2的算术平方根是±11

B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

C．大于零而小于1的数的平方根比原数大

D．任何一个非负数的平方根都是非负数

5、下列计算正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是( )

A.  B.

C.  D.

7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A. （a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2

B. a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C. （a+b）2＝a2+2ab+b2

D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

8、如图，直线，相交于点，，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

9、用完全平方公式计算79.82的最佳选择是(    )

A. (80－0.2)2    B. (100－20.2)2

C. (79＋0.8)2    D. (70＋9.8)2

10、已知三边作三角形时，用到所学知识是（  ）

A. 作一个角等于已知角   B. 作一个角使它等于已知角的一半

C. 在射线上取一线段等于已知线段   D. 作一条直线的平行线或垂线

11、若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（　　）

A. a＜﹣1 B. a＞﹣1 C. a＜0 D. a＜1

12、在，，0，3这四个数中，绝对值最小的数是（   ）

A. B. C.0 D.3

13、如图，在直角三角形中，，，，，①点到的距离是_____________，②若点到的距离是1，则与的距离是___________

14、在下列命题中，是真命题的有_____（只填序号）

①如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为补角；

②如果∠C+∠D＝90°，那么∠C与∠D互余；

③互为补角的两个角的平分线互为垂直；

④有公共顶点且相等的角是对顶角；

⑤如果两个角相等，那么它们的余角也相等．

15、点P（2a，2﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为12，则点P的坐标是__．

16、电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______

17、若2n=3，则26n－50=______________．

18、在测定跳远成绩时，从落地点拉向起跳线的皮尺应当与起跳线_______.

19、现有长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四根火柴，若从中任取三根，能组成三角形的有_________．

20、如图，在△ABC中，BC=8，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，当t = _________时，AD=3CE．

21、已知2a+1的平方根是±3，b+8的算术平方根是4，求：b-a的平方根．

22、为弘扬传统文化，我县某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取名学生的竞赛成绩进行整理分组，形成如下表格（代表成绩），并绘制出扇形统计图和条形统计图（横坐标表示成绩，单位：分）．

（1）求的值和扇形统计图中.D组对应的圆心角的度数；

（2）请补全条形统计图，并标注出相应的人数；

（3）若此次竞赛成绩80分以上的为优秀，参加此次竞赛考试的学生总数为2000人，请求出此次竞赛成绩为优秀的学生人数．

23、足球世界杯比赛分成8个小组,每个小组4个队,小组内进行单循环比赛(每个队都与该小组的其他队比赛一场),选出2个队进入16强.比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.请问:

(1)每个小组共比赛多少场?

(2)在小组比赛中,有一个队比赛结束后积分为6分,该队出线这一事件是什么事件?

24、计算

（1）

（2）

25、如图，这是某市部分简图，请你以“市政府”为坐标原点，建立平面直角坐标系，并描述其它建筑物的位置．

26、如图，（1）已知是直角，，平分，平分．求的度数；

（2）若， 其他条件不变．求的度数(用含的代数式表示)．