山西阳泉2025届初二数学下册一月考试题

1、如图， 且, 则的度数是（  ）

A. B. C. D.

2、已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于（　　）

A．

B．

C．

D．

3、点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A. （-1，-2）   B. （1，2）   C. （-1，2）   D. （-2，1）

4、若是方程组的解，则（a+b）·（a－b）的值为（ ）

A. －   B.   C. －16   D. 16

5、如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是 （ ）

A.若AB∥DC，则∠B＝∠C B.若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DC

C.若∠B＋∠1＝180°，则AB∥DE D.若AD∥BC，则∠2＝∠1

6、我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系（部分）如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、方程的解是（  ）

A.  B.  C.  D.

8、下列说法中，正确的是（   ）

A.如果，，那么

B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.相等的两个角是对顶角

D.联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

9、事件“在电视机上任选一个频道，正在播放天气预报节目”是（   ）

A.必然事件 B.不确定事件 C.确定事件 D.不可能事件

10、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

11、已知关于x的多项式x2-px-6含有因式x-3，则p的值为（  ）

A. -5 B. 1 C. -1 D. 5

12、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________________．

14、计算：(－1)2018＋(π－3.14)0－＝_______．

15、｜3.14－π｜＝______；=______．

16、化成幂的形式______.

17、若m·23＝26，则m＝_________．

18、若两个方程19+x=2x，21+x=2x+1的解都是关于x的不等式组 的解，则m的取值范围是______．

19、请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由．

举例：__________．

理由：__________．

20、有一个三角形的两边长是9和12，要使这个三角形成为直角三角形，则第三条边长的平方是__________．

21、分解因式：(x＋3)(x＋4)＋(x2－9)．

22、（1）求时，式子的值；

（2）解方程组

23、如图所示，已知，求的度数.

24、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度数．

（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大小．（用含α、β的代数式表示）

25、随着“父亲节”的临近，某商场决定开展“感恩父爱，回馈顾客”的促销活动，对部分节日大礼包进行打折销售．其中款节日大礼包打折款节日大礼包打折．已知打折前，购买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元；打折后买盒款节日大礼包和盒款节日大礼包需要元．

求打折后两款节日大礼包每盒分别为多少元？

打折期间，某公司计划为员工采购盒节日大礼包，总费用不超过元，则最多可以购买款节日大礼包多少盒？

26、分解因式：

(1)4x2－12xy；

(2)(x＋y)2＋64－16(x＋y)；

(3)9(a＋b)2－(a－b)2.