山西太原2025届初二数学下册一月考试题

1、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知 是方程组的解，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下面计算错误的是（ ）

A. c4÷c3= c   B. m4÷m3 = 4m   C. x25÷x20 = x5   D. y8÷y5 = y3

4、如图，三角形沿着的方向平移得到三角形，已知，那么平移的距离为（ ）

A.3 B.6 C.7 D.8

5、无论取什么实数，点一定在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、若与是同类项，则的值是：(   )

A.9 B.-9 C.1 D.

7、下列各数：，-π，，，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（　　）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

8、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( 　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，在△ABC中，∠A=α，点D，E，F分别在BC，AB，AC上，且∠1+∠2=120°，则∠EDF的度数为（ ）

A.120°+α B.120°－α C.240°－α D.α-60°

10、计算×(-0.8×)² 的结果是（  ）

A. 6× B. -6× C. 2× D.

11、已知则下列各式正确的是(　　)

A. B. C. D.

12、一个正方形的边长增加了2，面积相应增加了32，则这个正方形的边长为（     ）

A．6

B．5

C．8

D．7

13、计算（2y﹣1）2﹣（4y+3）（y+1）的结果为________．

14、如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝______°．

15、已知，则______．

16、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________

17、已知，观察下列图形，若按照此规律，则的度数为______(用含n的式子表示) .

18、如图，将△OAB绕着点O逆时针旋转两次得到△OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝________°.

19、如果4m、m、6-2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么 m 的取值范围_________．

20、如图，A、B两点的坐标分别为（﹣2，1）、（4，1），在同一坐标系内点C的坐标为_______．

21、推理填空：

如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4 （等量代换）

∴CE∥BF （　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（等量代换）

∴AB∥CD （　 　）

22、如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各顶点的坐标；

（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，写出 的坐标，并在图中画出平移后图形；

（3）求出三角形ABC的面积．

（4）若线段AB交y轴与点P，直接写出点P的坐标．

23、已知：A(2，4)，B(1，1)，C(5，2)．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

（2）将三角形ABC向左平移6个单位，再向下平移3个单位，请在图中作出平移后的三角形A1B1C1；

（3）写出三角形各点A1、B1、C1的坐标；

24、如图，已知，，求证：．

25、△ABC中，内角∠A和外角∠CBE和∠BCF的角平分线交于点P，AP交BC于D．过B作BG⊥AP于G．若∠GBP=55°，求∠ACB的度数．

26、因式分解：

（1）+

（2）