吉林四平2025届初三数学下册一月考试题

1、如果一个角的余角是60°,那么这个角的补角的度数是

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

2、下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（  ）

A. B.

C. D.

3、已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（　　）

A. ﹣6＜t＜   B. ﹣6≤t＜   C. ﹣6＜t≤   D. ﹣6≤t≤

4、如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是(   )

A.   B.   C.   D.

5、下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是(   )

A. 两点确定一条直线

B. 两点之间线段最短

C. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

D. 垂线段最短

6、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、命题：①实数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③1的平方根与立方根都是1；④；⑤的算术平方根是9．其中真命题有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、下列方程是二元一次方程的是（  ）

A. B. C. D.

9、下列分式中，与值相等的是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，EF⊥FH，FH与AB相交于点G，若∠CFE＝40°，则∠EGF的（       ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

11、[（c2)2+（a2)2]2等于（ ）

A. c8 +2ac4+a8   B. c8 +2a4c+a8   C. c8 +2a4c4+a8   D. c8 +a4c4+a8

12、事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（　　）

A. 可能事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 必然条件

13、苹果的进价是19元/千克，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．

14、如图，已知//，AC平分∠，∠=70°，那么∠=____________°.

15、如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠2＝30°，则∠1的度数为_____．

16、如图，在和中，，，，其中点，，在同一条直线上，连接，．以下四个结论：①；②；③；④正确的是_______．

17、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P等于________度（用含有α的式子表示）

18、已知，，则______________；

已知，，则__________．

19、在二元一次方程2x﹣y＝1中，若x＝﹣4，则y＝_______．

20、如图，已知△ABC中，∠A＝60°，点O为△ABC内一点，且∠BOC＝140°，其中O1B平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO1，…，OnB平分∠ABOn﹣1，OnC平分∠ACOn﹣1，…，以此类推，则∠BO1C＝_____°，∠BO2017C＝_____°．

21、如图,已知a,b,c三条直线两两相交,∠1=2∠3,∠1+∠3=150°,求∠1+∠2+∠3

22、计算：（1）   （2） 

（3） （4）

23、（发现问题）

如图1，已知，以点为直角顶点，为腰向外作等腰直角、请你以为直角顶点、为腰，向外作等腰直角（不写作法，保留作图痕迹）．连接、．那么与的数量关系是________．

（拓展探究）

如图2，已知，以、为边向外作正方形和正方形，连接、，试判断与之间的数量关系，并说明理由．

（解决问题）

如图3，有一个四边形场地，，，，，求的最大值．

24、计算:

（1）；（2）．

25、计算与化简：

（1）；

（2）(10a2﹣5a)÷(5a)．

26、光大中学的领导要装修学校的食堂，决定采用如图的图案铺地面，该图案是用块相同的长方形地砖拼成一个大的长方形，发现学校食堂地面需要拼成的大的长方形共个，请计算食堂地面的面积．