安徽安庆2025届初二数学下册一月考试题

1、下列运算中，正确的是(　　)

A. a2+a2＝2a4 B. a2•a3＝a6

C. a3÷a3＝a D. (﹣ab2)2＝a2b4

2、在数学课上，老师提出如下问题：

小华的作法如下：

老师说：“小华的作法正确”，那么,关于小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质②的论述正确的是( )

A. ①作垂直平分②垂线段最短 B. ①作平分②等腰三角形三线合一

C. ①作垂直平分②中垂线性质 D. ①作平分②等腰三角形三线合一

3、下列调查中，适合抽样调查的是

A. 了解某班学生的视力情况

B. 调查一批进口蔬菜的农药残留

C. 调查校篮球队队员的身高

D. 调查某航班乘客是否携带违禁物品

4、利用计算器求的值其按键顺序正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）其中二元一次方程有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列命题中，①若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c；②利用北偏西30°能确定物体的位置；③如果x<-y，那么-3x>3y；④同位角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其是真命题的有（  ）个

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7、下列各式中，有意义的是（   ）

A. B. C. D.

8、实数-2019的绝对值是（　　）

A. B.2019 C. D.

9、如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（　　）

A．垂线段最短

B．两点之间，线段最短

C．两点确定一条直线

D．两点之间，直线最短

10、如图，三条直线l1，l2，l3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝(        )

A．90°

B．120°

C．180°

D．360°

11、下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算 (＋)＝5；④如果点P（3－2n，1）到两坐标轴的距离相等，那么n＝1，其中假命题的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12、在下列说法中： 

①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．

② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（   ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

13、若是方程组的解，则的值分别是____．

14、将代数式表示成只含有正整数指数幂的形式为_____．

15、如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=_________.

16、若，则的值为________．

17、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．

18、圆的面积s与半径r之间的关系式为S=πr2  ， 其中常量是________ ，变量是________

19、有一种原子的直径约为0.000 000 563米，它可以用科学记数法表示为____________米．

20、在△ABC中，三个外角平分线所在的直线相交构成的三角形是_______.

21、计算

22、

23、如图，AD∥BC，若∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，射线OM上有一动点P．

（1）当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的何数量关系．

24、化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中 x=，y=﹣2．

25、解不等式组并把解集在数轴上表示.

26、小明用的练习本可以到甲超市购买，也可以到乙超市购买．已知两超市的标价都是每本1元，但甲超市的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖．乙超市的优惠条件是从第1本开始就按标价的85%卖．

(1)当小明要买20本时，到哪家超市购买较省钱？

(2)写出甲超市中，收款y甲(元)与购买本数x(本)(x＞10)的关系式．

(3)小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？