2025年云南省德宏傣族景颇族自治州初二上学期一检数学试卷

1、下列从左到右的运算是因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

2、下列实数中，是无理数的是（       ）

A．0

B．3.14

C．

D．

3、为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：

那么一周内该班学生的做饭次数的众数和中位数分别为（       ）

A．6和6

B．6和12

C．7和7

D．7和10

4、计算-的结果是（   ）

A.-3 B.3 C.-9 D.9

5、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）

A．cm

B．11cm

C．13cm

D．17cm

6、在中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

7、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），大正方形的面积为13，小正方形的面积为1，则组成弦图的每个小直角三角形的两个直角边和为（　　）

A．5

B．7

C．25

D．3

8、从长度为2、4、6、8的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（       ）

A．2，4，6

B．2，4，8

C．2，6，8

D．4，6，8

9、下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若与成轴对称，则一定与全等;④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线．正确命题的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

10、若x ＜ y，则下列式子错误的是（     ）

A．x + 5 ＜ y + 5

B．x - 2 ＜ y - 2

C．-3 x ＜ -3 y

D．＜

11、计算：的结果是_______

12、已知 m﹣n＝2，则的值为___________．

13、已知一次函数和两图像的交点在x轴上，则m＝_______．

14、已知点A（a，4）关于y轴的对称点B的坐标为（－2，b），则a＋b＝_____.

15、如图，，，则___________．

16、计算：________，_______.

17、已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y＝3x上的两点，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是y1___y2．（填“＞”，“＜”或“＝”）

18、若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________．

19、已知点M(x，y)在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，则x=____，y=____

20、方程的解是______．

21、已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求：

（1）x、y的值；

（2）的平方根．

22、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．

（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；

（2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？

（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

分析由已知条件填出下表：

23、如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2），B（5，﹣2）．点C（2a+1，2﹣a）在第一象限内，过点C作直线CD∥AB，交y轴于点D．

(1)若AB＝CD，求点C的坐标．

(2)若△ABC的面积为9，求△ABC的周长．

24、已知，点为平面内一点，于．

(1)如图①，直接写出和之间的数量关系；

(2)如图②，过点作于点，求证：；

(3)如图③，在（2）的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．

25、如图，在中，，，、分别是边、上的点，，过点作，垂足为，交于点．

(1)如图①，求证：；

(2)如图②，若点恰好与顶点重合，求证：；

(3)如图①，试猜想线段与的数量关系，并证明你的结论．