福建南平2025届初二数学下册二月考试题

1、如图，ABCD四点在同一条直线上，△ACE≌△BDF，则下列结论正确的是（　　）

A. △ACE和△BDF成轴对称

B. △ACE经过旋转可以和△BDF重合

C. △ACE和△BDF成中心对称

D. △ACE经过平移可以和△BDF重合

2、方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在数学表达式：（1）﹣3＜0（2）3x+5＞0（3）x2﹣6（4）x=﹣2（5）y≠0（6）x≥50中，不等式的个数是（）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

4、若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）

A.a﹣3＜b﹣3 B.﹣2a＞﹣2b C. D.

5、下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算 (＋)＝5；④如果点P（3－2n，1）到两坐标轴的距离相等，那么n＝1，其中假命题的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、在平面直角坐标系中，将A（3，﹣1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到点A，则A的坐标是（    ）

A. （6，1）                           B. （0，1）                           C. （0，﹣3）                           D. （6，﹣3）

7、如图，能够证明的是（ ）

A. B. C. D.

8、下列说法中不正确的是（   ）

A.三角形的三条高线交于一点 B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

C.三角形的三条中线交于一点 D.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

9、下列各数中，最小的是（ ）

A．

B．3

C．

D．

10、如图所示，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE等于（　　）

A. 20° B. 18° C. 45° D. 30°

11、掷一枚骰子，朝上的一面出现奇数的概率是（   ）

A.     B.     C.     D.

12、下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是 (       )

A．

B．

C．

D．

13、比较大小： _____．

14、方程是关于，的二元一次方程，则=___________，=__________.

15、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元．列二元一次方程组为__________．

16、如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．

17、已知x，y为实数，且，则___．

18、比较大小：____

19、因式分解：________．

20、计算：=__________．

21、我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[-2.5]=-3；用<a>表示大于a的最小整数，例如：<2.5> =3，<4>=5，<-1.5> =-1．解决下列问题：

(1)[-4.5]=________，<3.5> =________；

(2)若[x]=2，<y>= -1，求2x+y的取值范围．

22、解方程：

23、阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22 015+22 016的值.

解:设S=1+2+22+23+24+…+22 015+22 016,   ①

将等式两边同时乘2,得2S=2+22+23+24+25+…+22 016+22 017,   ②

②-①,得2S-S=22 017-1,即S=22 017-1,

所以1+2+22+23+24+…+22 015+22 016=22 017-1.

请你仿照此法计算:  

(1)1+2+22+23+24+…+29+210;

(2)1+3+32+33+34+…+3n-1+3n(其中n为正整数).

24、将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD＝∠E＝450 ，∠C＝300 ，，求的度数．

25、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

26、阅读下列材料：

数学问题：已知，且，，试确定的取值范围．

问题解法：，．

又，，．

又，．①

同理得．②

由②①得，

的取值范围是．

完成任务：

（1）在数学问题中的条件下，写出的取值范围是_____．

（2）已知，且，，试确定的取值范围；

（3）已知，，若成立，试确定的取值范围（结果用含a的式子表示）．