甘肃临夏州2025届初一数学下册一月考试题

1、一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（　 ）

A. 1种   B. 2种   C. 3种   D. 4种

2、如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

3、已知的值： ①，②，③，④，其中是二元一次方程的解的是（　　）

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

4、计算的结果是( )

A．

B．

C．

D．

5、若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（       ）

A．2a+4b+1

B．2a+4b

C．4a+4b+1

D．8a+8b+2

6、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设大马有匹，小马有匹，可列方程组为（   ）

A. B. C. D.

7、如图：DE∥BC，BE平分∠ABC．若量得∠BDE＝110°，则∠BED的度数是（    ）

A.65° B.55° C.45° D.35°

8、下列说法中，正确的是（　　）

A. 相等的角是对顶角 B. 有公共顶点，并且相等的角是对顶角

C. 如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 D. 两条直线相交所成的两个角是对顶角

9、若关于x的不等式组恰有3个整数解，则m的取值范围是（       ）

A．4＜m＜5

B．4≤m＜5

C．4＜m≤5

D．4≤m≤5

10、计算2x8÷x4的结果是（  ）

A. x2 B. 2x2 C. 2x4 D. 2x12

11、若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的平方根为（　　）

A.0 B.1 C.±1 D.

12、从十二边形的一个顶点出发，可引出对角线（       ）条

A．9条

B．10条

C．11条

D．12条

13、如果4m×8m=215，那么m=__________.

14、对于问题:从一批冰箱中抽取100台,调查冰箱的使用寿命.

该问题的总体是:________________________；个体是:_______________________；

样本是:_____________________；样本容量是:________.

15、明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个和笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为：_____．

16、北京市 月某日 个区县的最高气温如表（单位：）：

则这 个区县该日最高气温的众数是__________，中位数是__________．

17、关于x的不等式的解集是，写出一组满足条件的a，b的值：a=______________________，b=______________________．

18、如图，OD⊥BC，垂足为D，BD=6，OD=8，OB=10，那么点B到OD的距离为____，点O到点D的距离为_____．

19、已知方程5x＋3y＝1，改写成用含x的式子表示y的形式___________．

20、若是关于、的二元一次方程，则__________．

21、计算

（1）6x3-x(x2＋1)  

（2）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2

（3）99x101  

（4）(a-b)2 -(a+b)(a-b)

22、已知：如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 求证：∠AED＝∠ACB

证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）

∠1+∠2＝180°（已知）

∴_____________（       ）

∴ ∥ （     ）

∴∠3+∠   =180°（     ）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠ +∠ =180°（等量代换）

∴ ∥ （     ）

∴∠AED＝∠ACB（     ）．

23、已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．

（1）当x＝1，y＝2，求M的值；

（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．

24、在近几年的两会中，有多位委员不断提出应在中小学开展编程教育，2019年3月教育部公布的《2019年教育信息化和网络安全工作要点》中也提出将推广编程教育．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．

按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．

（1）若x＝5，直接写出该程序需要运行多少次才停止；

（2）若该程序只运行了2次就停止了，求x的取值范围．

25、如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道有以下两个方案：

方案一：只取一个连接点P，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P的位置，保留画图痕迹；

方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短在途中标出M、N的位置，保留画图痕迹；

设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为，则L1与L2的大小关系为： L1_____ L2（填”、”或）理由是______．

26、计算:

（1）；（2）．