吉林白山2025届初二数学下册一月考试题

1、甲、乙两车同时从地前往地，甲车先到达地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时50千米．如图所示是两车离出发点地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．有下列说法：

①、两地的距离是400千米；

②甲车从到的行驶速度是每小时80千米；

③甲车从到的行驶速度是每小时80千米；

④两车相遇后1.6小时乙车到达地．

其中正确的说法有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列因式分解不正确的是（ ）

A. x2-16=（x-4）（x+4） B. x2+4x=x（x+4）

C. x2 -8x+16=（x-4）2 D. x2+3x+9=（x+3）2

3、已知三角形三边的长分别为3、2、，则该三角形的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

4、如图，四边形中，，，且，以，，为边向外作正方形，其面积分别为，，．若，，则的值为　　

A．8

B．12

C．24

D．60

5、若关于的方程无解，则的值是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、若一次函数的函数值随着的增大而减小，则（  ）

A.  B.  C.  D.

7、如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，连结DE并延长交AB的延长线于点F，．添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，下面四个条件中可选择的是（ ）

A. B. C. D.．

8、若0＜m＜2，则点P(m－2，m)在(   )

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

9、下列关于直角三角形的命题中是假命题的是（ ）

A．一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等

B．两直角边分别相等的两个直角三角形全等

C．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

D．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

10、估计+1的值在（　　）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

11、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝4，OC＝7，则另一条直角边BC的长为_____．

12、一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

13、关于的不等式组有三个整数解，则的取值范围是__________．

14、已知两个连续正偶数的积为168，则这两个连续正偶数是________．

15、若关于x的方程是一元二次方程，则a，b的值分别为__________．

16、如图，平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝2cm，AF＝3cm，平行四边形ABCD的面积为_____cm2．

17、计算：（﹣）2＝_____．

18、一辆汽车在行驶过程中，路程y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系如图6所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数关系式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数关系式为　   ．

19、如图，在▱ABCD中，∠A=70°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1=______．

20、如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE=AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是_________________．

21、某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运15kg材料，且A型机器人搬运500kg的材料所用的时间与B型机器人搬运400kg材料所用的时间相同．

(1)求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？

(2)该公司计划采购A、B两种型号的机器人共10台，要求每小时搬运的材料不得少于700kg，则至少购进A型机器人多少台？

22、图形变换中的数学问题情境：在课堂上，兴趣学习小组对一道数学问题进行了深入探究．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点D是AB的中点，连接CD.

探索发现：

(1)图①中BC与BD的数量关系是   ，并说明理由。

猜想验证：

(2)如图②，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接BF.请猜想BF，BP，BD三者之问的数量关系，并证明你的结论；

拓展延伸：

(3)若点P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，在图③中补全图形，求BF，BP，BD三者之间的数量关系，并说明理由。

23、解不等式组，并求出其整数解．

24、解方程组：．

25、某市统计局把该市2019年5月份商品房的成交量与2018年同期对比，制作出如下两幅统计图：

（1）根据图中已有数据，补全统计图①；

（2）求2019年5月相比2018年5月全市商品房成交量的平均增长率．