吉林吉林2025届初一数学下册一月考试题

1、x2·x3的结果是（       ）

A．2x5

B．x5

C．x6

D．x8

2、平面直角坐标系中有一点，则点在（   ）

A.第—象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、下列长度的四根木棒，能与长度分别为2cm和5cm的木棒构成三角形的是（       ）

A．3cm

B．4 cm

C．7cm

D．10cm

4、4、、15三个数的大小关系是（       ）

A．4＜15＜

B．＜15＜4

C．4＜＜15

D．＜4＜15

5、有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和商是5，余数是1，则这样的两位数(    )

A. 不存在    B. 是唯一的

C. 有两个    D. 有无数解

6、下列计算错误的是(　 　)

A. (x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4    B. (m－2)(m＋3)＝m2＋m－6

C. (x－3)(x－6)＝x2－9x＋18    D. (y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20

7、已知三角形ABC三个顶点的坐标为(–2，1)，(2，3)，(–3，–1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是（  ）

A. (0，3)，(0，1)，(–1，–1)   B. (–3，2)，(3，2)，(–4，0)

C. (1，–2)，(3，2)，(–1，–3)   D. (–1，3)，(3，5)，(–2，1)

8、下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A．调查某中学七年级三班学生视力情况

B．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度

C．调查某批次汽车的抗撞击能力

D．了解一批手机电池的使用寿命

9、下列因式分解正确的是(    )

A. ab+ac+ad+1=a(b+c+d)+1

B. (x+1)(x+2)=x2+3x+2

C. a3+3a2b+a=a(a2+3ab+1)

D. x2-y2=(x+y)(y-x)

10、若点 P 为直线 a 外一点，点 A、B、C、D 为直线 a 上的不同的点，其中 PA＝3，PB＝4，PC＝5，PD＝3.那么点 P 到直线 a 的距离是

A．小于 3

B．3

C．不大于 3

D．不小于 3

11、下列各数中，是无理数的是（  ）

A. B.3.14 C. D.

12、下列各式与（x﹣）2相等的是（   ）

A. x2﹣   B. x2﹣x+   C. x2+2x+   D. x2﹣2x+

13、不等式的负整数解是______.

14、若，则的解集是________．

15、如图，已知，则______．

16、若+|b﹣3|=0，则ab=_____．

17、已知，如图所示，，，，，于点D，则___________

18、若，，则的值为______.

19、2020年某市政府筹集了抗疫情必需物资120吨运往武汉灾区，现有甲、乙两种车型，每辆的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需要运费8200元．设用甲、乙两种车型分别为x辆，y辆，依题意，列出方程组为___________________．

20、在平面直角坐标系中，点(-2，-3)位于第________象限

21、“人生无时无刻地在提醒我们，数学非常重要”2020年7月2日，马云在第二届阿里巴巴全球数学竞赛颁奖典礼致辞中，抛出上述观点阿里巴巴全球数学竞赛由马云发起，是全球唯一的在线数学比赛，2020年的第二届赛事吸引了海内外七十多个国家和地区的报名者，两轮预赛和一轮决赛过后，在决赛所有奖项的获奖者之中，北京大学有人入围成为最大赢家．本次赛事统计了全体获奖者的年龄，绘制了如图所示的频数分布直方图(其中年龄为)：

请根据频数分布直方图，回答下列问题：

（1）填空：

①本次赛事获奖者共有_____ __人，组距是______ __；

②年龄在范围内的频数是______ __；频率是______ __；(保留两位小数)；

③年龄在范围的获奖者为后，则后获奖者共有_______________人，占总数的百分比是_(保留两位小数)；

（2）通过频数分布直方图，请写出一条与不同的结论

22、已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

23、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，

∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4

∴∠3＝∠4

∴________∥_______（   ）

∴∠C＝∠ABD（   ）

∵∠C＝∠D（ ）

∴∠D＝∠ABD（ ）

∴DF∥AC（   ）

24、阅读下面材料：

小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：

如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝对值不等式|x|＞3的解集．

小明同学的思路如下：

先根据绝对值的定义，求出|x|恰好是3时x的值，并在数轴上表示为点A，B，如图所示．观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：

点A左边的点表示的数的绝对值大于3；

点A，B之间的点表示的数的绝对值小于3；

点B右边的点表示的数的绝对值大于3．

因此，小明得出结论绝对值不等式|x|＞3的解集为：x＜-3或x＞3．

参照小明的思路，解决下列问题：

（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集．

①|x|＞1的解集是   ．

②|x|＜2.5的解集是   ．

（2）求绝对值不等式2|x-3|+5＞13的解集．

（3）直接写出不等式x2＞4的解集是 .

25、如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．

26、如图，已知是的平分线，，．

（1）与平行吗？为什么？

（2）与相等吗？为什么？