吉林白山2025届初二数学下册三月考试题

1、一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为（　　）

A. 2                                          B. 4                                          C.                                           D. -2

2、为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（ ）

A．6

B．6.5

C．7.5

D．8

3、定义新运算：a※b＝，则函数y＝4※x的图象可能为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（   ）

A. B. C. D.

5、某商场要招聘电脑收银员，应聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试，小明的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%．则小明的最终成绩是（   ）

A.66分 B.68分 C.70分 D.80分

6、如图，两条宽度都为的纸条，交叉重叠放在一起，，它们的交角为，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（　　）

A．∠1＝∠2

B．∠1＝∠3

C．AB＝CD

D．∠BAD＝∠BCD

8、李大爷想围成一个如图所示的长方形菜园，已知长方形菜园ABCD的面积为24平方米，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数解析式为( )

A. y＝   B. y＝－2x＋24   C. y＝2x－24   D. y＝x－12

9、如果，且，则的值可能是（ ）

A.-    B.1 C. D.以上都无可能

10、要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A．x≠1

B．x≠－1

C．x≠0

D．x＞1

11、已知两个相似三角形的相似比为4：3，则这两个三角形的对应高的比为______．

12、如图，菱形纸片ABCD，AB＝4，∠B＝60°，将该菱形纸片折叠，使点B恰好落在CD边的中点B′处，折痕与边BC、BA分别交于点M、N．则BM的长为_______________．

13、计算：________．

14、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角形，其顶点坐标为，将该三角形绕原点O逆时针旋转，得到，点P是坐标平面内一点，若由点P、B、、组成的四边形是平行四边形，则点P的坐标是_______．

15、如图，一架长5米的梯子A1B1斜靠在墙A1C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B1端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A1端向上移动了_____米．

16、一组数据，，，，的平均数是，则这组数据的众数是___________．

17、一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是__________．

18、若有意义，则m能取的最小整数值是_____．

19、命题：“三角形中最多只有一个内角是直角”，用反证法证明时第一步需要假设__________________

20、若代数式有意义，则x的取值范围是______。

21、如图，一次函数的图像与轴，轴分别交于点，．

（1）求该一次函数的表达式；

（2）为坐标原点，为的中点，，点为轴上的动点，求的最小值，并求出此时点的坐标（用两种不同的方法求解）．

22、如图，△ABC中，CE和CF分别平分∠ACB和△ABC的外角∠ACD，一动点O在AC上运动，过点O作BD的平行线与∠ACB和∠ACD的角平分线分别交于点E和点F．

（1）求证：当点O运动到什么位置时，四边形AECF为矩形，说明理由；

（2）在第（1）题的基础上，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形，说明理由．

23、已知关于x，y的方程组的解x，y均为负数.

（1）求m得取值范围

（2）化简：

24、如图1，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线交于点．平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角，设直线l的运动时间为t(秒)．

(1)填空：k=____；b=____；

(2)当t为何值时，点F在y轴上(如图2所示)；

(3)设与重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式(不要求写解答过程)，并写出t的取值范围．

25、解方程：

（1）；

（2）