河南济源2025届初三数学下册一月考试题

1、如果都是正数，那么点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中是变量的是（　　）

A．S和p

B．S和a

C．p和a

D．S，p，a

3、如图，下列判断正确的是（       ）

A．若，则AD//BC

B．若，则AD//BC

C．若，则AB//CD

D．若，则AD//BC

4、化简的结果是

A．

B．

C．

D．

5、已知是方程mx+3y＝5的解，则m的值是（　　）

A. 1    B. 2    C. ﹣2    D. ﹣1

6、不等式组的解集是（ ）

A．x＜3

B．x＞5或x＜3

C．x＞5

D．无解

7、使方程组有自然数解的整数m（   ）

A. 只有6个  B. 只能是偶数   C. 是小于12的自然数     D. 是小于10的自然数

8、设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（　　）

A.4， B.6，﹣2 C.4，﹣2 D.6，

9、一个多项式的平方是,则(   ).

A.  B.  C.  D.

10、如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、下列各式计算正确的是(   )

A. B. C. D.

12、下列说法不正确的是（ ）

A．同旁内角互补

B．过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线

C．若两直线平行，则内错角相等

D．若同位角相等，则两直线平行

13、已知，，如果用表示，则=________．

14、比较大小（填“＞”、“＜”或“=”）：____6；_____2；_____1

15、端午节期间超市销售某品牌粽子，购买1袋大包装粽子和2袋小包装粽子共用 24元， 买2袋大包装粽子和3袋小包装粽子共用44元，小聪快速计算出1 袋小包装粽子_____元； 他想用不超过110元购买大包装粽子和小包装粽子共计20袋（两种都购买）， 他可以有______种购买方案．

16、如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个.

17、如图所示,AD∥BC,BD平分∠ABC,若∠A=110°,则∠D=____. 

18、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED=________．

19、如图所示，，，则下列结论中，正确的为________(填序号)．

①点到的距离是线段的长度；②线段的长度是点到的距离；③点到的垂线段是线段．

20、美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅．设展出的国画作品x幅，油画作品y幅，根据题意，可列方程组为____．

21、观察下列式子：

（1）试写出第个等式；

（2）计算

22、已知：如图，AB平分∠CBD，∠DBC=60°，∠C＝∠D．

（1）若AC⊥BC，求∠BAE的度数；

（2）请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）如图，过点D作DG∥BC交CE于点F，当∠EFG＝2∠DAE时，求∠BAD的度数．

23、已知 是方程组 的解，求m和n的值．

24、一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．

（1）请求出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的关系式；

（2）该蚊香可点燃多长时间？

25、某餐厅新开业，为了吸引顾客，推出“模球有礼”优惠活动，餐厅在一个不透明的纸箱中装入除颜色外完全相同的小球共个，其中红色球个、黄色球个、蓝色球个，剩余为绿色。用餐结束后，顾客在结账前有一次模奖机会，可以从纸箱中任意摸出一一球(记下颜色后放回)，根据摸到的小球颜色决定这一次用餐可享受的优息(如下表所示).求某顾客通过摸球获得餐费打折优惠的概率。

26、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：

（1）填写下表：

（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？

（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？

（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；

（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？

（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？