甘肃庆阳2025届初三数学下册三月考试题

1、若9x2+kxy+16y2是完全平方式,则k的值为(　　)

A. 12   B. 24   C. ±12   D. ±24

2、点P(－2，－3)向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度所得对应点Q(－3，0)，则m＋n的值为(     )

A．3

B．4

C．5

D．6

3、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量(立方米)随时间(小时)变化的大致图像是（ ）

A. B. C. D.

4、已知多项式是完全平方式，则的值为（   ）

A. B. C.1 D.

5、下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、已知 a  b  3 ， c  d  2 ，则b  c   a  d 为（   ）

A. 1 B. 5 C. 5 D. 1

7、若 是一个完全平方式，则m的值是

A.4 B.-1或7 C.-1 D.7

8、下列计算不正确的是(   )

A. =0.5 B.  C.  D.

9、已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（　　）

A．90°

B．120°

C．60°+α

D．180°﹣α

10、下列说法中正确的是（　　　　）

A．直线有两个端点

B．互余的两个角不可能相等

C．相等的角是对顶角

D．两点之间，线段最短

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的等腰三角形的个数最多为(　　)

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

12、在平面直角坐标系中，我们称横、纵坐标均为整数的点为整点，分别为轴正半轴、轴正半轴、轴负半轴、轴负半轴上的整点、四边形为正方形．若正方形内部的整点比正方形边上的整点要多37个，那么点坐标为（   ）

A. B. C. D.

13、已知是方程的一个解，那么的值是_______

14、如图所示，某三角形材料断裂成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三块，现要配置与原材料一样的三角形材料，应该用材料___，理由是________________________________．

15、1纳米=10-9米，某花粉的直径是32000纳米，用科学记数法表示为________米.

16、如果等腰三角形的两条边长分别等于4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长等于__________厘米．

17、若为实数，且满足则的值为______．

18、直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，点O′对应的数是_____．

19、的算术平方根是_________．

20、已知满足方程组，则与之间满足的关系式为_______

21、先化简，再求值：其中，.

22、只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法按下列要求画图：

(1)在图①中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．

①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；

②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．

(2)在图②中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．

23、小明在做一道计算题目(21)(221)(241)(281)(2161)的时候是这样分析的：这个算式里面每个括号内都是两数和的形式，跟最近学的两大公式作对比，发现跟平方差公式很类似，但是需要添加两数的差，于是添了(2 1)，并做了如下的计算：

(21)(221)(241)(281)(2161)

(21)(21)(221)(241)(281)(2161)

(221)(221)(241)(281)(2161)

2321

请按照小明的方法，计算(31)(321)(341)(381)(3161)

24、（1）思考探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠ABC＝70°，∠ACD＝100°．求∠A和∠P的度数．

（2）类比探究：如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，已知∠P＝n°．求∠A的度数（用含n的式子表示）．

（3）拓展迁移：已知，在四边形ABCD中，四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线所在直线相交于点P，∠P=n°，请画出图形；并探究出∠A+∠D的度数（用含n的式子表示）．

25、解不等式组，把其解集表示在数轴上，并写出不等式组的最大整数解．

26、填空：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知 ）

∴∠ADC=∠EGC=90° （　 　）

∴AD//EG （　 　）

∴∠1=　 　（　 　）

　 　=∠3 （　 　）

又∵∠E=∠1 （已知 ）

∴∠2=∠3 （　 　）

∴AD平分∠BAC（角平分线的定义 ）．