河南商丘2025届初三数学下册一月考试题

1、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（   ）

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 2个

2、五张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的关系式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、甲、乙两人沿相同路线前往距离单位的培训中心参加学习．图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程（千米）随时间（分）两个变量之间关系的图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了后遇到甲．其中正确的有（  ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

4、若a＋b=3，ab=2，则a2＋b2的值为(　　)

A.6 B.5 C.4 D.2

5、如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，下列各种情境分别可以用那幅图来近似地刻画一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）

7、下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )

A.5，7，12 B.5，12，13

C.5，5，5 D.5，7，7

8、已知点P（，）在平面直角坐标系的第一象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A．A

B．B

C．C

D．D

9、在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,0),B(3,2).将线段AB平移后,A、B的对应点的坐标可以是(     )

A．(1,−1),(−1,−3)

B．(1,1),(3,3)

C．(−1,3),(3,1)

D．(3,2),(1,4)

10、下列命题中，真命题是（   ）

A. 负数没有立方根 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C. 带根号的数一定是无理数 D. 垂线段最短

11、点A（﹣3，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（　　）

A.（1，﹣8） B.（1，﹣2） C.（﹣6，﹣1） D.（0，﹣1）

12、如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上，如果， 那么的度数为（   ）

A. B. C. D.

13、将命题“乘积为1的两个数互为倒数”改写成“如果……那么……”的形式：________________________________________________.

14、若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．

15、如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在线段_____上．

16、如图，AB∥EF，∠ABP＝∠ABC，∠EFP＝∠EFC， 已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为____________°.

17、已知点，它关于轴的对称点是____，关于轴的对称点是____，关于原点的对称点是____．

18、在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．

(1)a与b没有公共点，则a与b_____；

(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b_____；

(3)a与b有两个公共点，则a与b____．

19、某同学家离学校8千米,每天骑自行车上学和放学.有一天上学时顺风，从家到学校共用25分钟,放学时逆风，从学校回家共用时35分钟,已知该同学在无风时骑自行车的速度为x千米/时，风速为y千米/时，则根据题意，列出方程组______________.

20、在等式x＋5＝9的两边同时________，得到x＝4；在等式－2x＝4的两边同时乘以________或除以________，得到x＝－2.

21、如图，已知，，试说明的理由．

22、如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：ECDF．

23、完成下面的证明．

已知：如图，是平分线上一点，交于点．

求证：．

证明：，

________（________________），

________（________________）．

平分，

________．

．

24、已知2x＝3，求2x＋3的值．

25、如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，求∠AOD的度数.

26、数学课上老师出一道题，用简便方法计算的值，喜欢数学的小亮举手做出了这道题，他的解题过程如下：

第一步

第二步

第三步

第四步

老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误.

（1）你认为小亮的解题过程中，从第________步开始出错.

（2）请你写出正确的解题过程.