福建三明2025届初三数学下册一月考试题

1、平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点．正方形的四个顶点坐标分别是(－n，0)、(0，－n)、(n，0)、(0，n)，其中n为正整数．已知正方形内部（不包括边）的整点比边上的整点多177个，则n的值是（ ）

A．8

B．9

C．10

D．11

2、如果，那么下列结论一定正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少，那么这两个角的度数是（       ）

A．、

B．都是

C．、或、

D．、或、

4、若方程的解满足方程，则m的值是（ ）

A.10 B. C.10或 D.或

5、下列各组数中，是方程的解的为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列乘法运算中，能应用平方差公式计算的是(　　)

A. B.

C. D.

7、若，则下列各式中，不正确的是（  ）

A. B. C. D.

8、如图，已知直角三角形中，，，，在线段的延长线上任取一点，过点作于点，便．连结，．则当点在延长线上向右移动时，三角形的面积大小变化情况是（   ）

A.一直变大 B.一直不变 C.一直变小 D.先变小再变大

9、九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是（   ）

A. 选A的有8人   B. 选B的有4人

C. 选C的有26人   D. 该班共有50人参加考试

10、小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和■，则两个数●与■的值为（　　）

A. B. C. D.

11、下列运算正确的是（）

A．x·x=x

B．x+x=x

C．x÷x=x

D．（x）=x

12、已知：如图，点E、F分别在直线AB、CD上，点G、H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，则在图中相等的角共有（　　）

A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

13、已知ab，且a，b为两个连续整数，则a+b=__．

14、如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG=　 　．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M=　 　．

15、约分：____________

16、多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．

17、如图所示的程序是一种数值转换程序，当输入的x值为1.5时，输出的y值为________．

18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，点A4n的坐标（n是正整数）是：A4n（________，______）.

19、人体内有一种细胞的直径为0.000105米，用科学记数法表示0.000105为__________．

20、如图， 、、、在一条直线上，且， ， ，则__________， ≌__________，理由是__________， __________，理由是__________________.

21、小明家准备用正方形地板砖铺设客厅，客厅的长为6.4 m，宽为4.8 m．装修工人提出两种铺设方案：第一种方案是铺设80 cm×80 cm的地板砖，每块40元；第二种方案是铺设60 cm×60 cm的地板砖，每块25元；第三种方案是铺设40 cm×40 cm的地板砖，每块15元．你能从中帮他选一种材料的费用少且铺得又整齐的方案吗？

22、在下列解题过程的空白处填上适当的推理理由或数学表达式：

如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于点G．

求证：CD⊥AB.

证明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴DE∥BC（   ① ），

∵ DE∥BC（已证），

∴ ②   （   ③   ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴ ④   （   ⑤   ），

∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），

∴∠CDB＝∠FGB（两直线平行，同位角相等），

∵ FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定义）.

∴∠CDB＝90°

∴CD⊥AB（垂直的定义）.

23、如图，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC=27°，求∠BAC的度数．

24、（1）若3m=6，3n=2，求32m-3n+1的值．

（2）已知x2-3x-1=0，求代数式(x-1)(3x+1)-(x+2)2+5的值．

25、观察下列各式：①；②；③．

（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出可以是______的平方．

（2）试猜想写出第个等式，并说明成立的理由．

（3）利用前面的规律，将改成完全平方的形式为：______．

26、初一五班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人.

（1）该班男生和女生各有多少人？

（2）学校决定派该班30名学生勤工俭学，练习制作乐高零件，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少需要派多少名男学生？