湖北孝感2025届初二数学下册三月考试题

1、关于的方程的两个实数根为，，若满足和，则（       ）

A．0

B．1

C．-1

D．2

2、如图，正方形 ABCD 的边长为1，其面积为 S1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为 S2，…，按此规律继续下去，则 S9的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、一个棱长为2的正方体置于地面之上，为一条棱的中点，若一只蚂蚁从点出发，沿正方体表面爬行到点（下底面不能通过），则它爬行的最短路程为（   ）

A. B. C.4 D.6

4、整数部分是（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5、汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（   ）

A.  B.

C.  D.

6、若，则下列式子中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则的值是（ ）

A．3或

B．或2

C．3

D．

8、下列说法正确的个数是（ ）

①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；

②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；

③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（　　）

A.5 B.5 C.4 D.3

10、下列各式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知mn＝1，则（m＋n）2－（m－n）2＝_________．

12、在实数范围内分解因式：＝______．

13、如图，将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与边长为4的正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结EF．在三角板旋转过程中，当的一边恰好经过BC边的中点时，则EF的长为_____．

14、如图，▱ABCD中，∠A=50°，AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落在点A′处，AE交BD于F，则∠DEF=________ .

15、当_____时，代数式有意义．

16、已知直线y1=2x与直线y2=﹣2x+4相交于A，有以下结论：

①A的坐标为（1，2）；

②当x=1时，两个函数值相等；

③当x＜1时，y1＜y2；

④y1，y2在平面直角坐标系中的位置关系是平行，其中正确的是____．

17、如图，矩形中，，.点从向以每秒个单位的速度运动，以为一边在的右下方作正方形.同时垂直于的直线从向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒，当________.秒时，直线和正方形开始有公共点

18、一组数据：的方差是__________．

19、如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________，旋转的角度为________．

20、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点分别为线段的中点，点为上一动点，当的值最小时，点的坐标为________________________．

21、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数a的取值范围；

（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程的两个根为，，求的值．

22、2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.

小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：

（1）n =________，小明调查了_____户居民，并补全图1；

（2）每月每户用水量的中位数落在______之间，众数落在_______之间；

（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？

23、如图1，在平面直角坐标系中，已知A（a，b），且a.b满足，

（1）求A点的坐标及线段OA的长度；（2）点P为x轴正半轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求P点的坐标；

（3）如图2，若B（1，0），C（0，－3），试确定∠ACO+∠BCO的值是否发生变化，若不变，求其值；若变化，请求出变化范围。

24、如图，在梯形,,过点，垂足为，并延长，使，联结.

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）联结，如果

25、如图△ABC中M、N、P分别是AB、AC、BC边的中点，在图中画出：+－。