湖北孝感2025届初二数学下册一月考试题

1、欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax＝b2的方程的图解法是:画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝ ．则该方程的一个正根是(    )

A. AC的长                                 B. CD的长                                 C. AD的长                                 D. BC的长

2、一组数据:则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、计算： 于（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，在中，平分于.如果，那么等于（  ）

A. B. C. D.

5、甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，甲、乙两车离开城的距离与时刻的对应关系如图所示，则下列结论：①两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③甲车的平均速度比乙车的平均速度每小时慢40千米；④当甲、乙两车相距20千米时，7或8．其中正确的结论个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、在“爱我莒州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲8、7、9、8、8； 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是（   ）

A. 甲得分的众数是8 B. 乙得分的众数是9

C. 甲得分的中位数是9 D. 乙得分的中位数是9

7、已知三角形的三个顶点坐标分别是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣2），C（0，2）．若将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位长度，则所得三角形的三个顶点的坐标分别为（　　）

A. （﹣4，2），（﹣1，1），（﹣2，5）   B. （0，2），（3，1），（2，5）

C. （﹣4，5），（﹣1，4），（﹣2，8）   D. （1，1），（4，0），（3，4）

8、下列命题是真命题的是（　　）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直的四边形是正方形

9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）

A．25

B．18

C．15

D．13

10、有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( )

A．△ABC三条角平分线的交点处

B．△ABC三条中线的交点处

C．△ABC三条高的交点处

D．△ABC三边垂直平分线的交点处

11、用不等式表示：与两数的平方和不小于这两个数积的2倍__________.

12、小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元．设x个月后小丽至少有1080元，则根据题意可列不等式为______________________．

13、一根竹子高10尺,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是______尺.

14、若两个最简二次根式与能够合并，则__________．

15、平行四边形ABCD中，若AB=3cm，AD=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 ____________；

16、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的_____（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）

17、在平面直角坐标系中，点P（2，3）绕点M（4，0）旋转180°后得到点P'，则点P'的坐标是______．

18、若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

19、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________．

20、已知菱形周长为，且对角线之和为8，则此菱形面积为__________

21、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C （3，﹣3）．

（1）将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1上平移5个单位长度得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2并直接写出点C2的坐标．

22、（1）计算:

（2）解方程：

（3）先化简，再求值：，请从-1,0,1,2中选择一个合适的数，求此分式的值．

23、计算：（1）5﹣9；（2）+（2+）（2﹣）.

24、解方程：（1）                  （2）

25、（1）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解方程：