湖北襄阳2025届初二数学下册二月考试题

1、下列判断正确的是（　　）

A.有一组邻边相等的平行四边形是正方形

B.对角线相等的菱形是正方形

C.两条对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.有一个角是直角的平行四边形是正方形

2、如图，点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，且轴，，垂足为点，交轴于点，则的面积为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

3、抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如下表：

A．4.60，4.65

B．4.60，4.675

C．4.80，4.75

D．4.70，4.60

4、若正方形的周长为，则等于（   ）

A. B. C. D.

5、关于的不等式的解集在数轴上表示如下，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

6、如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（ ）

A．点B的对应点是点E

B．∠CAD=70°

C．AB=DE

D．∠B=∠D

7、当a为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　  　)

A. x－1    B. x＋1    C. x2－1    D. (x－1)2

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为(             )

A．2

B．4

C．6

D．3

10、要使二次根式有意义，必须满足（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④；

其中正确的结论是__________________________________．（注：将你认为正确的结论填上）

12、如图，在矩形中，，，点为上一点，将沿着翻折至，与交于点，且，则的长度为______．

13、当x＝_________时，分式的值为零．

14、若2＜a＜3，则＝_____．

15、如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，AC⊥BC．则BD=____．

16、已知反比例函数y＝，是当y＜2时，x的取值范围是_____．

17、的三边分别是6,8,10，则这个三角形的最大内角的度数是__________．

18、如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形一边上的高是_____．

19、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．

20、已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

21、如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作∥交的延长线于．若四边形的周长是，的长为，求的周长.

22、定义：如果四边形的一条对角线的中点到另外两个顶点的距离都等于这条对角线的长一半，那么我们称这样的四边形为“等距四边形”

（1）在下列图形中： ①等腰梯形、②矩形、③菱形，是“等距四边形”的是________． （填序号）

（2）如图1，在菱形ABCD中， 于点E，点F是菱形ABCD边上的一点，顺次连接B、E、D、F，若四边形BEDF为“等距四边形”，求线段EF的长．

（3）如图2，已知等边△ABC边长为4，点P是△ABC内一点，若过点P可将△ABC恰好分割成三个“等距四边形”，求这三个“等距四边形”的周长和．

23、如图，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′

（1）求证：BD=CD′

（2）求BD的长.

24、如图1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，AB＝3，点E、F在直线AB上，且∠ECF＝60°．

（1）求AC边的长；

（2）如图1，点E、F在线段AB上时，若EF＝AF，求证：BE＝EF；

（3）如图2，F在AB上，E在AB的延长线上时，AF＝m，BE＝n，则n＝　 　（用含m的式子表示）．

25、解方程组：.