山东临沂2025届初三数学下册一月考试题

1、如图，下列判断正确的是：（   ）

A.若∠1=∠2，则AD∥BC B.若∠1=∠2，则AB∥CD

C.若∠A=∠3，则AD∥BC D.若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD

2、小德从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？若设小德从家里到学校的平路是x米，下坡路y米，根据题意列方程组为（ ）

A.  B.

C.  D.

3、运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则每节火车车厢，每辆汽车平均各装化肥分别是（  ）

A.8吨，50吨 B.54吨，8吨 C.50吨，4吨 D.4吨，50吨

4、芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（　　）

A．1.4×10﹣8

B．1.4×10﹣9

C．1.4×10﹣10

D．14×10﹣9

5、如图，直线a∥b，∠1=40º，则∠2=（     ）

A．40º

B．60º

C．100º

D．140º

6、在下列条件中：

①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=2∠B=3∠C，④中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、在下列说法中，（1）角的对称轴是它的角平分线所在直线；（2）图形的平移、旋转、轴对称变换不改变图形的形状和大小；（3）三角形的三条高线一定在三角形内；（4）多边形的外角和是360°．则正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、已知直角三角形ABC中，，，，.则x的取值范围是(   )

A. B. C. D.

9、下列各数能整除的是（ ）

A.62 B.63 C.64 D.66

10、如果整式恰好是一个整式的平方，那么m的值是（ ）

A．

B．

C．

D．9

11、不等式组的解集是（　　）．

Ａ．x<－1  Ｂ．x≤2　

Ｃ．x>1   Ｄ．x≥2

12、下列命题是真命题的是(     )

A．如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;

B．两互补的角一定是邻补角.

C．如果a2=b2,那么a=b;

D．如果两角是同位角,那么这两角一定相等

13、已知：， ……，若 符合前面式子的规律，则 a + b = ___ ．

14、因式分解a2b－a的结果为________．

15、某细胞的直径约为0.00000156米，则0.00000156用科学记数法表示为______．

16、在x轴上有一点P，到y轴的距离为5，则点P的坐标为__________________．

17、若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．

18、命题“如果a≠b，那么a2≠b2”的题设是________，结论是________________．

19、已知，则=________．

20、已知点A在第三象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的坐标为_____．

21、先化简，再求值：[(a+b)2-(a-b)2]·a，其中a＝－1，b＝5.

22、如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向．

(1)试说明△ABC为直角三角形；

(2)求∠ACB的度数．

23、已知四个点．

（1）在图中描出，，，四个点，顺次连接四点；

（2）直接写出线段之间的位置关系_____________；

（3）求四边形的面积

（4）将四边形向右平移2个单位长度，向上平移4个单位长度得到四边形写出各顶点坐标___________， ____________， ____________， ____________．

24、如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′

（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′

（3）△A′B′C′的面积为  

25、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了①式中的x的系数，解得；乙看错了方程②中的y的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解.

26、已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．求证：BE//DF

证明：∵AB⊥BC，

∴∠ABC=　 　°，

即∠3+∠4=　 　°．

又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，

∴　 　=　 　．理由是：　   　．

∴BE∥DF．理由是：　   　．