云南文山州2025届初二数学下册一月考试题

1、如图，在锐角三角形中，直线为的垂直平分线，射线为的平分线，与射线交于点．若，，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（   ）

A. 480   B. 479   C. 448   D. 447

3、已知不等式：①，②，③，④，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（        ）

A．①与②

B．②与③

C．③与④

D．①与④

4、已知矩形ABCD，AB＝10，BC＝13，点P为边AD上一动点，点A’与点A关于BP对称，连结A’C，当△A’BC为等腰三角形时，AP的长度为（）

A．2

B．

C．2或

D．2或

5、如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（　　）

A.9 B.12 C.18 D.不能确定

6、健走活动中先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程．设“佩奇小组”健走的时间为x，健走的路程为y，如图所示的能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．对顶角相等

B．有两边相等的三角形是等腰三角形

C．等边三角形是锐角三角形

D．全等三角形的对应角相等

8、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、如图，丝带重叠的部分一定是（　　）

A. 正方形   B. 矩形   C. 菱形   D. 都有可能

10、如图，已知点在反比例函数（）的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、如图，两张等宽的纸带交叉重叠地放在一起，重合部分的四边形ABCD是___，若AD＝6，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积为___．

12、如图， a, b,c三根木棒钉在一起，∠1=70° ,∠2=100° ,现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则____秒后木棒a, b平行.

13、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=6cm,则AB的长为_______cm

14、如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为 ________度．

15、如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是_____．

16、函数，当时，_____；当1＜＜2时，随的增大而_____（填写“增大”或“减小”）.

17、写出一个你喜欢的最简分式，你写的分式是________．

18、在直角三角形中，若勾为1，股为2．则弦为________．

19、如果图形上的点P经过旋转变为点，那么这两点叫做这个旋转的__________．

20、如图，矩形ABCD的面积为，它的两条对角线交于点，以AB、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以AB，为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为__________．

21、计算下列各式：

（1）（﹣1）÷；（2）（﹣1）÷．

22、因式分解：

（1）x3﹣2x2y+xy2；

（2）（x+2y）2﹣x2．

23、如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°．

24、解方程：-=-2．

25、如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以 A 点为旋转中心，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°得△AB1C1，画出△AB1C1．

（2）作出△ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的△A2B2C2．

（3）作出点 C 关于 x 轴的对称点 P．若点 P 向右平移 x 个单位长度后落在△A2B2C2 的内部（不含落在△A2B2C2 的边上），请直接写出 x 的取值范围．（每个小正方形边长为 1 个单位长度）