浙江湖州2025届初二数学下册一月考试题

1、已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2019的值为（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．32019

2、二次根式有意义的条件是（          ）

A．

B．

C．

D．

3、下面是由一个等边三角形经过平移或旋转得到的图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

A.  B.  C.  D.

4、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（        ）

A．1cm，1cm，3cm

B．2cm，3cm，5cm

C．3cm，4cm，5cm

D．2cm，6cm，9cm

5、如图，若DE是△ABC的中位线，△ADE的周长为1，则△ABC的周长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

7、老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A. 70分     B. 90分         C. 82分           D. 80分

8、下列多项式分解因式正确的是（   ）

A.a2﹣2a﹣3＝a（a﹣2）﹣3 B.3ax2﹣6ax＝3（ax2﹣2ax）

C.m3﹣m＝m（m﹣1）（m＋1） D.x2＋2xy﹣y2＝（x﹣y）2

9、下列函数中，是正比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

10、下列计算正确的是（　　）

A．236

B．

C．523

D．

11、某跳远队甲、乙两名运动员最近 10 次跳远成绩的平均数均为 402 cm，若甲跳远成绩的方差为S甲2  =66.73，乙跳远成绩的方差为S乙2 =85.21，则成绩比较稳定的是____________．（填“甲”或“乙”）

12、如图，双曲线的图像经过正方形的对角线交点，则这条双曲线与的交点的坐标为____________.

13、如图所示，已知AB＝ 6，点C，D在线段AB上，AC ＝DB ＝ 1，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_________．

14、把分式的和都扩大倍，分式的值_________．

15、如图，在四边形中，，，，，，则的长为_______．

16、“五•四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有__棵．

17、要使分式的值为1，则x应满足的条件是_____

18、计算：__________．

19、如图，直线l的解析式为y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0），若0＜kx+b＜1.5，则自变量x的取值范围为_________．

20、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

21、大数据（数据规模配大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系）在推动经济发展，改善公共服务等方面目益显示出巨大的价值，为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项）、并将部分四类生活信息关注度数据绘制成如图1、图2所示的统计图．

（1）本次参与调查的共有_____人；

（2）补全条形统计图；

（3）求局形统计图中C部分精形的圆心角的度数．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．

（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；

（2）点D为抛物线对称轴上一点，连接CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求点D的坐标；

（3）已知F（1，1），若E（x，y）是抛物线上一个动点（其中1＜x＜2），连接CE、CF、EF，求△CEF面积的最大值及此时点E的坐标．

（4）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23、阅读材料，解决问题．

材料1：我们规定：如果两个含有二次根式的因式的积中不含根号，那么就称这两个因式互为有理化因式．如，我们称与互为有理化因式．

材料2：利用分式的基本性质和二次根式的运算性质，可以对进行如下的化简：，从而把分母中的根号化去，我们把这样的化简称为“分母有理化”．

问题：

(1)与是否是互为有理化因式？并说明理由；

(2)分母有理化：；

(3)化简

24、已知函数y＝(k为常数)．

(1)k为何值时，该函数是正比例函数；

(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；

(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式．

25、如图，在矩形纸片中，cm，cm。点在边上，将沿折叠，得，连接, .

    (1)当点落在边上时，      ；

    (2)当点是的中点时，求的长;

    (3)当分别满足下列条件时，求相应的的长:

      ①；②.