甘肃庆阳2025届初二数学下册一月考试题

1、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

2、某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分依次为 23，22，20，20，20，25，18（单位：分）．则这组数据的中位数是（   ）

A.22.5分 B.18分 C.22分 D.20分

3、将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、已知直线经过点，则关于的不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长(　　)

A．

B．2

C．3

D．4

6、下列各式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（ ）

A.有一个角是钝角或直角 B.每一个角都是钝角

C.每一个角都是直角 D.每一个角都是锐角

8、已知点在直线的图象上方，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、火车匀速通过隧道(隧道长大于火车长)时，火车从进入隧道至离开隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（  ）

A. B. C. D.

10、如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的处，点的对应点为，且，则的长是（ ）

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

11、如果一个多边形的边数增加，它的内角和就增加十分之一，那么这个多边形的边数是__________．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y＝－x＋3．点C是AO上一点且OC＝1，点D在线段BO上，分别连接BC，AD交于点E，若∠BED＝45°，则OD的长是________．

13、一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是________.

14、下列各组的两个图形：①两个等腰三角形；②两个矩形；③两个等边三角形；④两个正方形；⑤各有一个内角是45°的两个等腰三角形．其中一定相似的是_____（只填序号）

15、如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝120°，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝，则对角线BD的长为________．

16、如果在一次函数y＝中，函数值y随自变量x的增大而增大，那么k的范围为_____．

17、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1,1),若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为________．

18、在平面直角坐标系中，已知点，点，那么__________．

19、在△ABC中，AB＝12，AC＝5，BC＝13，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则PM的最小值为_____．

20、小华向果农买西红柿，连同竹篮称得总质量为3千克，需付西红柿的钱10元，若再加买0.5千克的西红柿，需多付2元，则空竹篮的质量为_______千克．

21、计算：．

22、解下列方程：

（1）；

（2）．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

（1）求证：△ABD是等腰三角形；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数；

（3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．

24、如图，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等边△ADD′

（1）求证：BD=CD′

（2）求BD的长.

25、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF