北京2025届初二数学下册三月考试题

1、在平面直角坐标系中，将点A（m-1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（　　）

A．m<-2，n>-4

B．m>-2，n>-4

C．m<-2，n<-4

D．m>-2，n<-4

2、平行四边形两个内角的度数的比是1:2，则其中较小的内角是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、一次函数y=2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在的位置，A点落在的位置，若，则∠BAC＝（   ）

A.70° B.20° C.30° D.60°

5、已知，则A，B的值分别为（   ）

A．A＝3，B＝﹣4

B．A＝4，B＝﹣3

C．A＝1，B＝2

D．A＝2，B＝1

6、下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．6，9，10

B．5，12，17

C．4，5，6

D．1，，

7、若关于的不等式组无解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形中，以点为圆心，以长为半径画圆弧，交对角线于点，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点，连结并延长，交的延长线于点，则的大小为（ ）

A. B. C. D.

9、如图，一次函数y1=k1x+b与一次函数y2=k2x+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式k1x+b＞k2x+4的解集是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、三角形中到三边距离相等的点是（　　）

A. 三条边的中垂线交点   B. 三条高交点

C. 三条中线交点   D. 三条角平分线的交点

11、已知一组数据11、17、11、17、11、24共六个数，那么数11在这组数据中的频率是______．

12、如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

13、已知2x+5y+3=0，求4x·32y =________．

14、已知函数是一次函数，则 =_________．

15、已知x，y，则代数式x2﹣2xy+y2的值是________．

16、如图，直角内的任意一点到这个角的两边的距离之和为8，则图中四边形的周长为________．

17、方程的根的判别式的值是__________．

18、如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则△ABE的周长为____. 

19、一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为__cm2．

20、已知a+b=2，则a2+ab+b2=________．

21、先化简，再求值：

（1）求代数式x2+3x﹣4的值，其中；

（2），其中．

22、如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接AO并延长，交DC延长线于点E，连接AC，BE．

（1）求证：四边形ABEC是平行四边形；

（2）当∠D＝50°，∠AOC＝100°时，判断四边形ABEC的形状，并说明理由．

23、如下图1，在平面直角坐标系中中，将一个含的直角三角板如图放置，直角顶点与原点重合，若点A的坐标为，．

（1）旋转操作：如下图2，将此直角三角板绕点O顺时针旋转时，则点B的坐标为 ．

（2）问题探究：在图2的基础上继续将直角三角板绕点O顺时针，如图3，在AB边上的上方以AB为边作等边，问：是否存在这样的点D，使得以点A、B、C、D四点为顶点的四边形构成为菱形，若存在，请直接写出点D所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）动点分析：在图3的基础上，过点O作于点P，如图4，若点F是边OB的中点，点M是射线PF上的一个动点，当为直角三角形时，求OM的长．

24、计算

（1） ；

（2）（a＞0，b＞0，c＞0）.

25、（1）因式分解：2a3﹣8a2+8a；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．